21left(x-2right)^2-(x-2)=2 ھەل قىلىش

$$21 { \left(x-2 \right) }^{ 2 } -(x-2)=2$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{12}{7} = 1\frac{5}{7} \approx 1.714285714$$

$$x = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2.333333333$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(x-2\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$21\left(x^{2}-4x+4\right)-\left(x-2\right)=2$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 21 نى x^{2}-4x+4 گە كۆپەيتىڭ.

$$21x^{2}-84x+84-\left(x-2\right)=2$$

x-2 نىڭ قارشىسىنى تېپىش ئۈچۈن ھەر ئەزانىڭ قارشىسىنى تېپىڭ.

$$21x^{2}-84x+84-x+2=2$$

-84x بىلەن -x نى بىرىكتۈرۈپ -85x نى چىقىرىڭ.

$$21x^{2}-85x+84+2=2$$

84 گە 2 نى قوشۇپ 86 نى چىقىرىڭ.

$$21x^{2}-85x+86=2$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2 نى ئېلىڭ.

$$21x^{2}-85x+86-2=0$$

86 دىن 2 نى ئېلىپ 84 نى چىقىرىڭ.

$$21x^{2}-85x+84=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 21 نى a گە، -85 نى b گە ۋە 84 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-85\right)±\sqrt{\left(-85\right)^{2}-4\times 21\times 84}}{2\times 21}$$

-85 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-85\right)±\sqrt{7225-4\times 21\times 84}}{2\times 21}$$

-4 نى 21 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-85\right)±\sqrt{7225-84\times 84}}{2\times 21}$$

-84 نى 84 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-85\right)±\sqrt{7225-7056}}{2\times 21}$$

7225 نى -7056 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-85\right)±\sqrt{169}}{2\times 21}$$

169 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-85\right)±13}{2\times 21}$$

-85 نىڭ قارشىسى 85 دۇر.

$$x=\frac{85±13}{2\times 21}$$

2 نى 21 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{85±13}{42}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{85±13}{42} نى يېشىڭ. 85 نى 13 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{98}{42}$$

14 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{98}{42} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=\frac{7}{3}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{85±13}{42} نى يېشىڭ. 85 دىن 13 نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{72}{42}$$

6 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{72}{42} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=\frac{12}{7}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{7}{3} x=\frac{12}{7}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(x-2\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$21\left(x^{2}-4x+4\right)-\left(x-2\right)=2$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 21 نى x^{2}-4x+4 گە كۆپەيتىڭ.

$$21x^{2}-84x+84-\left(x-2\right)=2$$

x-2 نىڭ قارشىسىنى تېپىش ئۈچۈن ھەر ئەزانىڭ قارشىسىنى تېپىڭ.

$$21x^{2}-84x+84-x+2=2$$

-84x بىلەن -x نى بىرىكتۈرۈپ -85x نى چىقىرىڭ.

$$21x^{2}-85x+84+2=2$$

84 گە 2 نى قوشۇپ 86 نى چىقىرىڭ.

$$21x^{2}-85x+86=2$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 86 نى ئېلىڭ.

$$21x^{2}-85x=2-86$$

2 دىن 86 نى ئېلىپ -84 نى چىقىرىڭ.

$$21x^{2}-85x=-84$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 21 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{21x^{2}-85x}{21}=-\frac{84}{21}$$

21 گە بۆلگەندە 21 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}-\frac{85}{21}x=-\frac{84}{21}$$

-84 نى 21 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-\frac{85}{21}x=-4$$

-\frac{85}{21}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{85}{42} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{85}{42} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-\frac{85}{21}x+\left(-\frac{85}{42}\right)^{2}=-4+\left(-\frac{85}{42}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{85}{42} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\frac{85}{21}x+\frac{7225}{1764}=-4+\frac{7225}{1764}$$

-4 نى \frac{7225}{1764} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-\frac{85}{21}x+\frac{7225}{1764}=\frac{169}{1764}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{85}{21}x+\frac{7225}{1764}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{85}{42}\right)^{2}=\frac{169}{1764}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{85}{42}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{1764}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{85}{42}=\frac{13}{42} x-\frac{85}{42}=-\frac{13}{42}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{85}{42} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{7}{3} x=\frac{12}{7}$$