21=3+35x-16x^2 ھەل قىلىش

$$21 = 3 + 35 x - 16 x ^ { 2 }$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{\sqrt{73} + 35}{32} \approx 1.360750117$$

$$x=\frac{35-\sqrt{73}}{32}\approx 0.826749883$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$3+35x-16x^{2}=21$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 21 نى ئېلىڭ.

$$3+35x-16x^{2}-21=0$$

3 دىن 21 نى ئېلىپ -18 نى چىقىرىڭ.

$$-18+35x-16x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-16x^{2}+35x-18=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -16 نى a گە، 35 نى b گە ۋە -18 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-35±\sqrt{35^{2}-4\left(-16\right)\left(-18\right)}}{2\left(-16\right)}$$

35 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-35±\sqrt{1225-4\left(-16\right)\left(-18\right)}}{2\left(-16\right)}$$

-4 نى -16 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-35±\sqrt{1225+64\left(-18\right)}}{2\left(-16\right)}$$

64 نى -18 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-35±\sqrt{1225-1152}}{2\left(-16\right)}$$

1225 نى -1152 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-35±\sqrt{73}}{2\left(-16\right)}$$

2 نى -16 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-35±\sqrt{73}}{-32}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-35±\sqrt{73}}{-32} نى يېشىڭ. -35 نى \sqrt{73} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{73}-35}{-32}$$

-35+\sqrt{73} نى -32 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{35-\sqrt{73}}{32}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-35±\sqrt{73}}{-32} نى يېشىڭ. -35 دىن \sqrt{73} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-\sqrt{73}-35}{-32}$$

-35-\sqrt{73} نى -32 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\sqrt{73}+35}{32}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{35-\sqrt{73}}{32} x=\frac{\sqrt{73}+35}{32}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$3+35x-16x^{2}=21$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 3 نى ئېلىڭ.

$$35x-16x^{2}=21-3$$

21 دىن 3 نى ئېلىپ 18 نى چىقىرىڭ.

$$35x-16x^{2}=18$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-16x^{2}+35x=18$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -16 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-16x^{2}+35x}{-16}=\frac{18}{-16}$$

-16 گە بۆلگەندە -16 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{35}{-16}x=\frac{18}{-16}$$

35 نى -16 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-\frac{35}{16}x=\frac{18}{-16}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{18}{-16} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}-\frac{35}{16}x=-\frac{9}{8}$$

-\frac{35}{16}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{35}{32} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{35}{32} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-\frac{35}{16}x+\left(-\frac{35}{32}\right)^{2}=-\frac{9}{8}+\left(-\frac{35}{32}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{35}{32} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\frac{35}{16}x+\frac{1225}{1024}=-\frac{9}{8}+\frac{1225}{1024}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق -\frac{9}{8} نى \frac{1225}{1024} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}-\frac{35}{16}x+\frac{1225}{1024}=\frac{73}{1024}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{35}{16}x+\frac{1225}{1024}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{35}{32}\right)^{2}=\frac{73}{1024}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{35}{32}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{73}{1024}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{35}{32}=\frac{\sqrt{73}}{32} x-\frac{35}{32}=-\frac{\sqrt{73}}{32}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{35}{32} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{73}+35}{32} x=\frac{35-\sqrt{73}}{32}$$