20x*32x+3x=100 ھەل قىلىش

$$20x \times 32x+3x=100$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{\sqrt{256009}-3}{1280}\approx 0.392947906$$

$$x=\frac{-\sqrt{256009}-3}{1280}\approx -0.397635406$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x گە x نى كۆپەيتىپ x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$20x^{2}\times 32+3x=100$$

20 گە 32 نى كۆپەيتىپ 640 نى چىقىرىڭ.

$$640x^{2}+3x=100$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 100 نى ئېلىڭ.

$$640x^{2}+3x-100=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 640 نى a گە، 3 نى b گە ۋە -100 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 640\left(-100\right)}}{2\times 640}$$

3 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 640\left(-100\right)}}{2\times 640}$$

-4 نى 640 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-2560\left(-100\right)}}{2\times 640}$$

-2560 نى -100 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+256000}}{2\times 640}$$

9 نى 256000 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{256009}}{2\times 640}$$

2 نى 640 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{256009}}{1280}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-3±\sqrt{256009}}{1280} نى يېشىڭ. -3 نى \sqrt{256009} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{256009}-3}{1280}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-3±\sqrt{256009}}{1280} نى يېشىڭ. -3 دىن \sqrt{256009} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-\sqrt{256009}-3}{1280}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{\sqrt{256009}-3}{1280} x=\frac{-\sqrt{256009}-3}{1280}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

x گە x نى كۆپەيتىپ x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$20x^{2}\times 32+3x=100$$

20 گە 32 نى كۆپەيتىپ 640 نى چىقىرىڭ.

$$640x^{2}+3x=100$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 640 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{640x^{2}+3x}{640}=\frac{100}{640}$$

640 گە بۆلگەندە 640 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{3}{640}x=\frac{100}{640}$$

20 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{100}{640} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}+\frac{3}{640}x=\frac{5}{32}$$

\frac{3}{640}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{3}{1280} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{3}{1280} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+\frac{3}{640}x+\left(\frac{3}{1280}\right)^{2}=\frac{5}{32}+\left(\frac{3}{1280}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{3}{1280} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+\frac{3}{640}x+\frac{9}{1638400}=\frac{5}{32}+\frac{9}{1638400}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{5}{32} نى \frac{9}{1638400} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}+\frac{3}{640}x+\frac{9}{1638400}=\frac{256009}{1638400}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+\frac{3}{640}x+\frac{9}{1638400}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{3}{1280}\right)^{2}=\frac{256009}{1638400}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{1280}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{256009}{1638400}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{3}{1280}=\frac{\sqrt{256009}}{1280} x+\frac{3}{1280}=-\frac{\sqrt{256009}}{1280}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{3}{1280} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{\sqrt{256009}-3}{1280} x=\frac{-\sqrt{256009}-3}{1280}$$