2019x^2=2020+[x] ھەل قىلىش

$$2019 x ^ { 2 } = 2020 + [ x ]$$

x نى يېشىش

$$x=-1$$

$$x = \frac{2020}{2019} = 1\frac{1}{2019} \approx 1.000495295$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2020 نى ئېلىڭ.

$$2019x^{2}-2020=x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x نى ئېلىڭ.

$$2019x^{2}-2020-x=0$$

كۆپ ئەزالىقنى ئۆلچەملىك شەكىلدە رەتلەڭ. ئەزالارنى چوڭدىن كىچىككە تىزىڭ.

$$2019x^{2}-x-2020=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى 2019x^{2}+ax+bx-2020 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-1 ab=2019\left(-2020\right)=-4078380$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -4078380 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-4078380 2,-2039190 3,-1359460 4,-1019595 5,-815676 6,-679730 10,-407838 12,-339865 15,-271892 20,-203919 30,-135946 60,-67973 101,-40380 202,-20190 303,-13460 404,-10095 505,-8076 606,-6730 673,-6060 1010,-4038 1212,-3365 1346,-3030 1515,-2692 2019,-2020$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-4078380=-4078379 2-2039190=-2039188 3-1359460=-1359457 4-1019595=-1019591 5-815676=-815671 6-679730=-679724 10-407838=-407828 12-339865=-339853 15-271892=-271877 20-203919=-203899 30-135946=-135916 60-67973=-67913 101-40380=-40279 202-20190=-19988 303-13460=-13157 404-10095=-9691 505-8076=-7571 606-6730=-6124 673-6060=-5387 1010-4038=-3028 1212-3365=-2153 1346-3030=-1684 1515-2692=-1177 2019-2020=-1$$

-1 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-2020 b=2019$$

2019x^{2}-x-2020 نى \left(2019x^{2}-2020x\right)+\left(2019x-2020\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(2019x^{2}-2020x\right)+\left(2019x-2020\right)$$

2019x^{2}-2020x دىن x نى چىقىرىڭ.

$$x\left(2019x-2020\right)+2019x-2020$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا 2019x-2020 نى چىقىرىڭ.

$$\left(2019x-2020\right)\left(x+1\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن 2019x-2020=0 بىلەن x+1=0 نى يېشىڭ.

$$x=\frac{2020}{2019} x=-1$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2020 نى ئېلىڭ.

$$2019x^{2}-2020=x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x نى ئېلىڭ.

$$2019x^{2}-2020-x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$2019x^{2}-x-2020=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 2019 نى a گە، -1 نى b گە ۋە -2020 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 2019\left(-2020\right)}}{2\times 2019}$$

-4 نى 2019 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-8076\left(-2020\right)}}{2\times 2019}$$

-8076 نى -2020 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+16313520}}{2\times 2019}$$

1 نى 16313520 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{16313521}}{2\times 2019}$$

16313521 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±4039}{2\times 2019}$$

-1 نىڭ قارشىسى 1 دۇر.

$$x=\frac{1±4039}{2\times 2019}$$

2 نى 2019 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{1±4039}{4038}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{1±4039}{4038} نى يېشىڭ. 1 نى 4039 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{4040}{4038}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{4040}{4038} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=\frac{2020}{2019}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{1±4039}{4038} نى يېشىڭ. 1 دىن 4039 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{4038}{4038}$$

-4038 نى 4038 كە بۆلۈڭ.

$$x=-1$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{2020}{2019} x=-1$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن x نى ئېلىڭ.

$$2019x^{2}-x=2020$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 2019 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{2019x^{2}-x}{2019}=\frac{2020}{2019}$$

2019 گە بۆلگەندە 2019 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}-\frac{1}{2019}x=\frac{2020}{2019}$$

-\frac{1}{2019}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{1}{4038} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{1}{4038} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-\frac{1}{2019}x+\left(-\frac{1}{4038}\right)^{2}=\frac{2020}{2019}+\left(-\frac{1}{4038}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{1}{4038} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\frac{1}{2019}x+\frac{1}{16305444}=\frac{2020}{2019}+\frac{1}{16305444}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{2020}{2019} نى \frac{1}{16305444} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}-\frac{1}{2019}x+\frac{1}{16305444}=\frac{16313521}{16305444}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{1}{2019}x+\frac{1}{16305444}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{1}{4038}\right)^{2}=\frac{16313521}{16305444}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4038}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{16313521}{16305444}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{1}{4038}=\frac{4039}{4038} x-\frac{1}{4038}=-\frac{4039}{4038}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{1}{4038} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{2020}{2019} x=-1$$