20000=7000{(e)^20x} ھەل قىلىش

$$20000=7000 {(e)^{ 20x }}$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{\ln(\frac{20}{7})}{20}\approx 0.052491106$$

لوگارىفما ئېنىقلىمىسىنى ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپنى 7000 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{20000}{7000}=e^{20x}$$

1000 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{20000}{7000} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$\frac{20}{7}=e^{20x}$$

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$e^{20x}=\frac{20}{7}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ لوگارىفمىسىنى چىقىرىڭ.

$$\log(e^{20x})=\log(\frac{20}{7})$$

دەرىجىگە كۆتۈرۈلگەن ساننىڭ لوگارىفمىسى شۇ ساننىڭ لوگارىفمىسىنى ھەسسىلەيدىغان دەرىجىدۇر.

$$20x\log(e)=\log(\frac{20}{7})$$

ھەر ئىككى تەرەپنى \log(e) گە بۆلۈڭ.

$$20x=\frac{\log(\frac{20}{7})}{\log(e)}$$

ئاساسىي فورمۇلا \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) نىڭ ئۆزگىرىش ئارقىلىق.

$$20x=\log_{e}\left(\frac{20}{7}\right)$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 20 گە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\ln(\frac{20}{7})}{20}$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{10}+\frac{\ln(\frac{20}{7})}{20}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$