20000=2000e^0.1386t ھەل قىلىش

$$20000 = 2000 { e }^{ 0.1386t }$$

t نى يېشىش

$$t=\frac{5000\ln(10)}{693}\approx 16.613168059$$

لوگارىفما ئېنىقلىمىسىنى ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپنى 2000 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{20000}{2000}=e^{0.1386t}$$

20000 نى 2000 گە بۆلۈپ 10 نى چىقىرىڭ.

$$10=e^{0.1386t}$$

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$e^{0.1386t}=10$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ لوگارىفمىسىنى چىقىرىڭ.

$$\log(e^{0.1386t})=\log(10)$$

دەرىجىگە كۆتۈرۈلگەن ساننىڭ لوگارىفمىسى شۇ ساننىڭ لوگارىفمىسىنى ھەسسىلەيدىغان دەرىجىدۇر.

$$0.1386t\log(e)=\log(10)$$

ھەر ئىككى تەرەپنى \log(e) گە بۆلۈڭ.

$$0.1386t=\frac{\log(10)}{\log(e)}$$

ئاساسىي فورمۇلا \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) نىڭ ئۆزگىرىش ئارقىلىق.

$$0.1386t=\log_{e}\left(10\right)$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 0.1386 گە، يەنى كەسىرنىڭ ئەكس سانى ئارقىلىق ھەر ئىككى تەرەپنى كۆپەيتىدىغان سانغا بۆلۈڭ.

$$t=\frac{\ln(10)}{0.1386}$$

t نى يېشىش (complex solution)

$$t=\frac{i\times 10000\pi n_{1}}{693}+\frac{5000\ln(10)}{693}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$