2000(1-x)*(65-75x)*13%*3=936 ھەل قىلىش

$$2000(1-x) \times (65-75x) \times 13 \% \times 3=936$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{\sqrt{115}}{75}+\frac{14}{15}\approx 1.076317404$$

$$x=-\frac{\sqrt{115}}{75}+\frac{14}{15}\approx 0.790349263$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

2000 گە \frac{13}{100} نى كۆپەيتىپ 260 نى چىقىرىڭ.

$$260\left(1-x\right)\left(65-75x\right)\times 3=936$$

260 گە 3 نى كۆپەيتىپ 780 نى چىقىرىڭ.

$$780\left(1-x\right)\left(65-75x\right)=936$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 780 نى 1-x گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(780-780x\right)\left(65-75x\right)=936$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 780-780x نى 65-75x گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$50700-109200x+58500x^{2}=936$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 936 نى ئېلىڭ.

$$50700-109200x+58500x^{2}-936=0$$

50700 دىن 936 نى ئېلىپ 49764 نى چىقىرىڭ.

$$49764-109200x+58500x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$58500x^{2}-109200x+49764=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 58500 نى a گە، -109200 نى b گە ۋە 49764 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-109200\right)±\sqrt{\left(-109200\right)^{2}-4\times 58500\times 49764}}{2\times 58500}$$

-109200 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-109200\right)±\sqrt{11924640000-4\times 58500\times 49764}}{2\times 58500}$$

-4 نى 58500 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-109200\right)±\sqrt{11924640000-234000\times 49764}}{2\times 58500}$$

-234000 نى 49764 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-109200\right)±\sqrt{11924640000-11644776000}}{2\times 58500}$$

11924640000 نى -11644776000 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-109200\right)±\sqrt{279864000}}{2\times 58500}$$

279864000 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-109200\right)±1560\sqrt{115}}{2\times 58500}$$

-109200 نىڭ قارشىسى 109200 دۇر.

$$x=\frac{109200±1560\sqrt{115}}{2\times 58500}$$

2 نى 58500 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{109200±1560\sqrt{115}}{117000}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{109200±1560\sqrt{115}}{117000} نى يېشىڭ. 109200 نى 1560\sqrt{115} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{1560\sqrt{115}+109200}{117000}$$

109200+1560\sqrt{115} نى 117000 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\sqrt{115}}{75}+\frac{14}{15}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{109200±1560\sqrt{115}}{117000} نى يېشىڭ. 109200 دىن 1560\sqrt{115} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{109200-1560\sqrt{115}}{117000}$$

109200-1560\sqrt{115} نى 117000 كە بۆلۈڭ.

$$x=-\frac{\sqrt{115}}{75}+\frac{14}{15}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{\sqrt{115}}{75}+\frac{14}{15} x=-\frac{\sqrt{115}}{75}+\frac{14}{15}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

2000 گە \frac{13}{100} نى كۆپەيتىپ 260 نى چىقىرىڭ.

$$260\left(1-x\right)\left(65-75x\right)\times 3=936$$

260 گە 3 نى كۆپەيتىپ 780 نى چىقىرىڭ.

$$780\left(1-x\right)\left(65-75x\right)=936$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 780 نى 1-x گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(780-780x\right)\left(65-75x\right)=936$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 780-780x نى 65-75x گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$50700-109200x+58500x^{2}=936$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 50700 نى ئېلىڭ.

$$-109200x+58500x^{2}=936-50700$$

936 دىن 50700 نى ئېلىپ -49764 نى چىقىرىڭ.

$$-109200x+58500x^{2}=-49764$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$58500x^{2}-109200x=-49764$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 58500 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{58500x^{2}-109200x}{58500}=-\frac{49764}{58500}$$

58500 گە بۆلگەندە 58500 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{109200}{58500}\right)x=-\frac{49764}{58500}$$

3900 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-109200}{58500} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}-\frac{28}{15}x=-\frac{49764}{58500}$$

156 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-49764}{58500} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}-\frac{28}{15}x=-\frac{319}{375}$$

-\frac{28}{15}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{14}{15} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{14}{15} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-\frac{28}{15}x+\left(-\frac{14}{15}\right)^{2}=-\frac{319}{375}+\left(-\frac{14}{15}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{14}{15} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\frac{28}{15}x+\frac{196}{225}=-\frac{319}{375}+\frac{196}{225}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق -\frac{319}{375} نى \frac{196}{225} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}-\frac{28}{15}x+\frac{196}{225}=\frac{23}{1125}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{28}{15}x+\frac{196}{225}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{14}{15}\right)^{2}=\frac{23}{1125}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{14}{15}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{23}{1125}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{14}{15}=\frac{\sqrt{115}}{75} x-\frac{14}{15}=-\frac{\sqrt{115}}{75}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{14}{15} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{115}}{75}+\frac{14}{15} x=-\frac{\sqrt{115}}{75}+\frac{14}{15}$$