20w^2+17w-63 ھەل قىلىش

$$20 w ^ { 2 } + 17 w - 63$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(5w-7\right)\left(4w+9\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى 20w^{2}+aw+bw-63 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=17 ab=20\left(-63\right)=-1260$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -1260 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,1260 -2,630 -3,420 -4,315 -5,252 -6,210 -7,180 -9,140 -10,126 -12,105 -14,90 -15,84 -18,70 -20,63 -21,60 -28,45 -30,42 -35,36$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1+1260=1259 -2+630=628 -3+420=417 -4+315=311 -5+252=247 -6+210=204 -7+180=173 -9+140=131 -10+126=116 -12+105=93 -14+90=76 -15+84=69 -18+70=52 -20+63=43 -21+60=39 -28+45=17 -30+42=12 -35+36=1$$

17 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-28 b=45$$

20w^{2}+17w-63 نى \left(20w^{2}-28w\right)+\left(45w-63\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(20w^{2}-28w\right)+\left(45w-63\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن 4w نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 9 نى چىقىرىڭ.

$$4w\left(5w-7\right)+9\left(5w-7\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا 5w-7 نى چىقىرىڭ.

$$\left(5w-7\right)\left(4w+9\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$20w^{2}+17w-63=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$w=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\times 20\left(-63\right)}}{2\times 20}$$

17 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$w=\frac{-17±\sqrt{289-4\times 20\left(-63\right)}}{2\times 20}$$

-4 نى 20 كە كۆپەيتىڭ.

$$w=\frac{-17±\sqrt{289-80\left(-63\right)}}{2\times 20}$$

-80 نى -63 كە كۆپەيتىڭ.

$$w=\frac{-17±\sqrt{289+5040}}{2\times 20}$$

289 نى 5040 گە قوشۇڭ.

$$w=\frac{-17±\sqrt{5329}}{2\times 20}$$

5329 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$w=\frac{-17±73}{2\times 20}$$

2 نى 20 كە كۆپەيتىڭ.

$$w=\frac{-17±73}{40}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە w=\frac{-17±73}{40} نى يېشىڭ. -17 نى 73 گە قوشۇڭ.

$$w=\frac{56}{40}$$

8 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{56}{40} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$w=\frac{7}{5}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە w=\frac{-17±73}{40} نى يېشىڭ. -17 دىن 73 نى ئېلىڭ.

$$w=-\frac{90}{40}$$

10 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-90}{40} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$w=-\frac{9}{4}$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. \frac{7}{5} نى x_{1} گە ۋە -\frac{9}{4} نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$20w^{2}+17w-63=20\left(w-\frac{7}{5}\right)\left(w-\left(-\frac{9}{4}\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$20w^{2}+17w-63=20\left(w-\frac{7}{5}\right)\left(w+\frac{9}{4}\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىش ۋە سۈرەتلەرنى ئېلىش ئارقىلىق w دىن \frac{7}{5} نى ئېلىپ، كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$20w^{2}+17w-63=20\times \frac{5w-7}{5}\left(w+\frac{9}{4}\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{9}{4} نى w گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$20w^{2}+17w-63=20\times \frac{5w-7}{5}\times \frac{4w+9}{4}$$

سۈرەتنى سۈرەتكە، مەخرەجنى مەخرەجگە كۆپەيتىش ئارقىلىق \frac{5w-7}{5} نى \frac{4w+9}{4} گە كۆپەيتىڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$20w^{2}+17w-63=20\times \frac{\left(5w-7\right)\left(4w+9\right)}{5\times 4}$$

5 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$20w^{2}+17w-63=20\times \frac{\left(5w-7\right)\left(4w+9\right)}{20}$$

20 بىلەن 20 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 20 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$20w^{2}+17w-63=\left(5w-7\right)\left(4w+9\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(5w-7\right)\left(4w+9\right)$$