20x^2+21x-23/10=0 ھەل قىلىش

$$20 { x }^{ 2 } +21x- \frac{ 23 }{ 10 } =0$$

x نى يېشىش

$$x = -\frac{23}{20} = -1\frac{3}{20} = -1.15$$

$$x=\frac{1}{10}=0.1$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$20x^{2}+21x-\frac{23}{10}=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 20 نى a گە، 21 نى b گە ۋە -\frac{23}{10} نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-21±\sqrt{21^{2}-4\times 20\left(-\frac{23}{10}\right)}}{2\times 20}$$

21 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-21±\sqrt{441-4\times 20\left(-\frac{23}{10}\right)}}{2\times 20}$$

-4 نى 20 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-21±\sqrt{441-80\left(-\frac{23}{10}\right)}}{2\times 20}$$

-80 نى -\frac{23}{10} كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-21±\sqrt{441+184}}{2\times 20}$$

441 نى 184 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-21±\sqrt{625}}{2\times 20}$$

625 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-21±25}{2\times 20}$$

2 نى 20 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-21±25}{40}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-21±25}{40} نى يېشىڭ. -21 نى 25 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{4}{40}$$

4 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{4}{40} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=\frac{1}{10}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-21±25}{40} نى يېشىڭ. -21 دىن 25 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{46}{40}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-46}{40} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=-\frac{23}{20}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{1}{10} x=-\frac{23}{20}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$20x^{2}+21x-\frac{23}{10}=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{23}{10} نى قوشۇڭ.

$$20x^{2}+21x-\frac{23}{10}-\left(-\frac{23}{10}\right)=-\left(-\frac{23}{10}\right)$$

-\frac{23}{10} دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$20x^{2}+21x=-\left(-\frac{23}{10}\right)$$

0 دىن -\frac{23}{10} نى ئېلىڭ.

$$20x^{2}+21x=\frac{23}{10}$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 20 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{20x^{2}+21x}{20}=\frac{\frac{23}{10}}{20}$$

20 گە بۆلگەندە 20 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{21}{20}x=\frac{\frac{23}{10}}{20}$$

\frac{23}{10} نى 20 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+\frac{21}{20}x=\frac{23}{200}$$

\frac{21}{20}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{21}{40} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{21}{40} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+\frac{21}{20}x+\left(\frac{21}{40}\right)^{2}=\frac{23}{200}+\left(\frac{21}{40}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{21}{40} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+\frac{21}{20}x+\frac{441}{1600}=\frac{23}{200}+\frac{441}{1600}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{23}{200} نى \frac{441}{1600} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}+\frac{21}{20}x+\frac{441}{1600}=\frac{25}{64}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+\frac{21}{20}x+\frac{441}{1600}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{21}{40}\right)^{2}=\frac{25}{64}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{21}{40}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{64}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{21}{40}=\frac{5}{8} x+\frac{21}{40}=-\frac{5}{8}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{21}{40} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{1}{10} x=-\frac{23}{20}$$