2(3x+1/2x-2)=x ھەل قىلىش

$$2( \frac{ 3x+1 }{ 2x-2 } )=x$$

x نى يېشىش

$$x=\sqrt{5}+2\approx 4.236067977$$

$$x=2-\sqrt{5}\approx -0.236067977$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 1 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 2\left(x-1\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$2\left(3x+1\right)=x\times 2\left(x-1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 2 نى 3x+1 گە كۆپەيتىڭ.

$$6x+2=x\times 2\left(x-1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x\times 2 نى x-1 گە كۆپەيتىڭ.

$$6x+2=2x^{2}-x\times 2$$

-1 گە 2 نى كۆپەيتىپ -2 نى چىقىرىڭ.

$$6x+2=2x^{2}-2x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2x^{2} نى ئېلىڭ.

$$6x+2-2x^{2}=-2x$$

2x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$6x+2-2x^{2}+2x=0$$

6x بىلەن 2x نى بىرىكتۈرۈپ 8x نى چىقىرىڭ.

$$8x+2-2x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-2x^{2}+8x+2=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -2 نى a گە، 8 نى b گە ۋە 2 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-2\right)\times 2}}{2\left(-2\right)}$$

8 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-2\right)\times 2}}{2\left(-2\right)}$$

-4 نى -2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+8\times 2}}{2\left(-2\right)}$$

8 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+16}}{2\left(-2\right)}$$

64 نى 16 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-8±\sqrt{80}}{2\left(-2\right)}$$

80 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{5}}{2\left(-2\right)}$$

2 نى -2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{5}}{-4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-8±4\sqrt{5}}{-4} نى يېشىڭ. -8 نى 4\sqrt{5} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{4\sqrt{5}-8}{-4}$$

-8+4\sqrt{5} نى -4 كە بۆلۈڭ.

$$x=2-\sqrt{5}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-8±4\sqrt{5}}{-4} نى يېشىڭ. -8 دىن 4\sqrt{5} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-4\sqrt{5}-8}{-4}$$

-8-4\sqrt{5} نى -4 كە بۆلۈڭ.

$$x=\sqrt{5}+2$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=2-\sqrt{5} x=\sqrt{5}+2$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 1 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 2\left(x-1\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$2\left(3x+1\right)=x\times 2\left(x-1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 2 نى 3x+1 گە كۆپەيتىڭ.

$$6x+2=x\times 2\left(x-1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x\times 2 نى x-1 گە كۆپەيتىڭ.

$$6x+2=2x^{2}-x\times 2$$

-1 گە 2 نى كۆپەيتىپ -2 نى چىقىرىڭ.

$$6x+2=2x^{2}-2x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2x^{2} نى ئېلىڭ.

$$6x+2-2x^{2}=-2x$$

2x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$6x+2-2x^{2}+2x=0$$

6x بىلەن 2x نى بىرىكتۈرۈپ 8x نى چىقىرىڭ.

$$8x+2-2x^{2}=0$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2 نى ئېلىڭ. نۆلدىن ھەرقانداق سان ئېلىنسا، شۇ ساننىڭ مەنپىيسى چىقىدۇ.

$$8x-2x^{2}=-2$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-2x^{2}+8x=-2$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -2 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-2x^{2}+8x}{-2}=-\frac{2}{-2}$$

-2 گە بۆلگەندە -2 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{8}{-2}x=-\frac{2}{-2}$$

8 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-4x=-\frac{2}{-2}$$

-2 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-4x=1$$

-4، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -2 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -2 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=1+\left(-2\right)^{2}$$

-2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-4x+4=1+4$$

1 نى 4 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-4x+4=5$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-4x+4. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-2\right)^{2}=5$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{5}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-2=\sqrt{5} x-2=-\sqrt{5}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 2 نى قوشۇڭ.

$$x=\sqrt{5}+2 x=2-\sqrt{5}$$