2z^3+3z^2+8z-5=0 ھەل قىلىش

$$2 z ^ { 3 } + 3 z ^ { 2 } + 8 z - 5 = 0$$

z نى يېشىش (complex solution)

$$z=-1-2i$$

$$z=\frac{1}{2}=0.5$$

$$z=-1+2i$$

يېشىش باسقۇچلىرى

راتسىيونال يىلتىز تېيورمىسى بويىچە بارلىق كۆپ ئەزالىقنىڭ راتسىيونال يىلتىزى \frac{p}{q} دېگەن شەكىلدە بولىدۇ، p تۇراقلىق ئەزا -5 نى بۆلىدۇ، q باش كوئېففىتسېنت 2 نى بۆلىدۇ. بارلىق نامزات \frac{p}{q} نى تىزىڭ.

$$±\frac{5}{2},±5,±\frac{1}{2},±1$$

بارلىق پۈتۈن سانلىق قىممەتنى كىچىكتىن باشلاپ مۇتلەق قىممەت بويىچە سىناپ ئوخشاش يىلتىز تېپىڭ. پۈتۈن يىلتىز تېپىلمىسا، كەسىرنى سىناپ بېقىڭ.

$$z=\frac{1}{2}$$

كۆپەيتىش تېيورمىسى بويىچە، z-k ھەر بىر يىلتىز k نىڭ كۆپ ئەزالىق كۆپەيتكۈچىسىدۇر. 2z^{3}+3z^{2}+8z-5 نى 2\left(z-\frac{1}{2}\right)=2z-1 گە بۆلۈپ z^{2}+2z+5 نى چىقىرىڭ. تەڭلىمىنى نەتىجە 0 گە تەڭ شەكىلدە يېشىڭ.

$$z^{2}+2z+5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 شەكلىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادراتلىق فورمۇلا ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتلىق فورمۇلادىكى 1 نى a گە، 2 نى b گە ۋە 5 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$z=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 1\times 5}}{2}$$

ھېسابلاڭ.

$$z=\frac{-2±\sqrt{-16}}{2}$$

z^{2}+2z+5=0 دېگەن تەڭلىمىنى ± پىلۇس ۋە ± مىنۇس بولغان ئەھۋاللار ئۈچۈن يېشىڭ.

$$z=-1-2i z=-1+2i$$

بارلىق يېشىمنى تىزىڭ.

$$z=\frac{1}{2} z=-1-2i z=-1+2i$$

z نى يېشىش

$$z=\frac{1}{2}=0.5$$

يېشىش باسقۇچلىرى

راتسىيونال يىلتىز تېيورمىسى بويىچە بارلىق كۆپ ئەزالىقنىڭ راتسىيونال يىلتىزى \frac{p}{q} دېگەن شەكىلدە بولىدۇ، p تۇراقلىق ئەزا -5 نى بۆلىدۇ، q باش كوئېففىتسېنت 2 نى بۆلىدۇ. بارلىق نامزات \frac{p}{q} نى تىزىڭ.

$$±\frac{5}{2},±5,±\frac{1}{2},±1$$

بارلىق پۈتۈن سانلىق قىممەتنى كىچىكتىن باشلاپ مۇتلەق قىممەت بويىچە سىناپ ئوخشاش يىلتىز تېپىڭ. پۈتۈن يىلتىز تېپىلمىسا، كەسىرنى سىناپ بېقىڭ.

$$z=\frac{1}{2}$$

كۆپەيتىش تېيورمىسى بويىچە، z-k ھەر بىر يىلتىز k نىڭ كۆپ ئەزالىق كۆپەيتكۈچىسىدۇر. 2z^{3}+3z^{2}+8z-5 نى 2\left(z-\frac{1}{2}\right)=2z-1 گە بۆلۈپ z^{2}+2z+5 نى چىقىرىڭ. تەڭلىمىنى نەتىجە 0 گە تەڭ شەكىلدە يېشىڭ.

$$z^{2}+2z+5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 شەكلىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادراتلىق فورمۇلا ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتلىق فورمۇلادىكى 1 نى a گە، 2 نى b گە ۋە 5 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$z=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 1\times 5}}{2}$$

ھېسابلاڭ.

$$z=\frac{-2±\sqrt{-16}}{2}$$

مەنپىي ساننىڭ كىۋادرات يىلتىزى ھەقىقىي قىسىمدا ئېنىقلانمىغاچقا يېشىم يوق.

$$z\in \emptyset$$

بارلىق يېشىمنى تىزىڭ.

$$z=\frac{1}{2}$$