2z^2+2z-60 ھەل قىلىش

$$2 z ^ { 2 } + 2 z - 60$$

كۆپەيتكۈچى

$$2\left(z-5\right)\left(z+6\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

2 نى ئاجرىتىپ چىقىرىڭ.

$$2\left(z^{2}+z-30\right)$$

z^{2}+z-30 نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى z^{2}+az+bz-30 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=1 ab=1\left(-30\right)=-30$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -30 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,30 -2,15 -3,10 -5,6$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1+30=29 -2+15=13 -3+10=7 -5+6=1$$

1 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-5 b=6$$

z^{2}+z-30 نى \left(z^{2}-5z\right)+\left(6z-30\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(z^{2}-5z\right)+\left(6z-30\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن z نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 6 نى چىقىرىڭ.

$$z\left(z-5\right)+6\left(z-5\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا z-5 نى چىقىرىڭ.

$$\left(z-5\right)\left(z+6\right)$$

تولۇق كۆپەيتىلگەن ئىپادىنى قايتا يېزىڭ.

$$2\left(z-5\right)\left(z+6\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$2z^{2}+2z-60=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$z=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 2\left(-60\right)}}{2\times 2}$$

2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$z=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 2\left(-60\right)}}{2\times 2}$$

-4 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$z=\frac{-2±\sqrt{4-8\left(-60\right)}}{2\times 2}$$

-8 نى -60 كە كۆپەيتىڭ.

$$z=\frac{-2±\sqrt{4+480}}{2\times 2}$$

4 نى 480 گە قوشۇڭ.

$$z=\frac{-2±\sqrt{484}}{2\times 2}$$

484 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$z=\frac{-2±22}{2\times 2}$$

2 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$z=\frac{-2±22}{4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە z=\frac{-2±22}{4} نى يېشىڭ. -2 نى 22 گە قوشۇڭ.

$$z=\frac{20}{4}$$

20 نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$z=5$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە z=\frac{-2±22}{4} نى يېشىڭ. -2 دىن 22 نى ئېلىڭ.

$$z=-\frac{24}{4}$$

-24 نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$z=-6$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. 5 نى x_{1} گە ۋە -6 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$2z^{2}+2z-60=2\left(z-5\right)\left(z-\left(-6\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$2z^{2}+2z-60=2\left(z-5\right)\left(z+6\right)$$

ھېسابلاش

$$2\left(z-5\right)\left(z+6\right)$$