2y^2-9y+4 ھەل قىلىش

$$2 y ^ { 2 } - 9 y + 4$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(y-4\right)\left(2y-1\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى 2y^{2}+ay+by+4 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-9 ab=2\times 4=8$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مەنپىي. ھاسىلات 8 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,-8 -2,-4$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1-8=-9 -2-4=-6$$

-9 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-8 b=-1$$

2y^{2}-9y+4 نى \left(2y^{2}-8y\right)+\left(-y+4\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(2y^{2}-8y\right)+\left(-y+4\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن 2y نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن -1 نى چىقىرىڭ.

$$2y\left(y-4\right)-\left(y-4\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا y-4 نى چىقىرىڭ.

$$\left(y-4\right)\left(2y-1\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$2y^{2}-9y+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$y=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 2\times 4}}{2\times 2}$$

-9 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$y=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 2\times 4}}{2\times 2}$$

-4 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-8\times 4}}{2\times 2}$$

-8 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-32}}{2\times 2}$$

81 نى -32 گە قوشۇڭ.

$$y=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{49}}{2\times 2}$$

49 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$y=\frac{-\left(-9\right)±7}{2\times 2}$$

-9 نىڭ قارشىسى 9 دۇر.

$$y=\frac{9±7}{2\times 2}$$

2 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{9±7}{4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە y=\frac{9±7}{4} نى يېشىڭ. 9 نى 7 گە قوشۇڭ.

$$y=\frac{16}{4}$$

16 نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$y=4$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە y=\frac{9±7}{4} نى يېشىڭ. 9 دىن 7 نى ئېلىڭ.

$$y=\frac{2}{4}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{2}{4} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$y=\frac{1}{2}$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. 4 نى x_{1} گە ۋە \frac{1}{2} نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$2y^{2}-9y+4=2\left(y-4\right)\left(y-\frac{1}{2}\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىش ۋە سۈرەتلەرنى ئېلىش ئارقىلىق y دىن \frac{1}{2} نى ئېلىپ، كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$2y^{2}-9y+4=2\left(y-4\right)\times \frac{2y-1}{2}$$

2 بىلەن 2 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 2 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$2y^{2}-9y+4=\left(y-4\right)\left(2y-1\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(y-4\right)\left(2y-1\right)$$