2y^2+y-6= ھەل قىلىش

$$2 y ^ { 2 } + y - 6 =$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(2y-3\right)\left(y+2\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى 2y^{2}+ay+by-6 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=1 ab=2\left(-6\right)=-12$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -12 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

1 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-3 b=4$$

2y^{2}+y-6 نى \left(2y^{2}-3y\right)+\left(4y-6\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(2y^{2}-3y\right)+\left(4y-6\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن y نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 2 نى چىقىرىڭ.

$$y\left(2y-3\right)+2\left(2y-3\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا 2y-3 نى چىقىرىڭ.

$$\left(2y-3\right)\left(y+2\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$2y^{2}+y-6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$y=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

1 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$y=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

-4 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{-1±\sqrt{1-8\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

-8 نى -6 كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{-1±\sqrt{1+48}}{2\times 2}$$

1 نى 48 گە قوشۇڭ.

$$y=\frac{-1±\sqrt{49}}{2\times 2}$$

49 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$y=\frac{-1±7}{2\times 2}$$

2 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{-1±7}{4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە y=\frac{-1±7}{4} نى يېشىڭ. -1 نى 7 گە قوشۇڭ.

$$y=\frac{6}{4}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{6}{4} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$y=\frac{3}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە y=\frac{-1±7}{4} نى يېشىڭ. -1 دىن 7 نى ئېلىڭ.

$$y=-\frac{8}{4}$$

-8 نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$y=-2$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. \frac{3}{2} نى x_{1} گە ۋە -2 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$2y^{2}+y-6=2\left(y-\frac{3}{2}\right)\left(y-\left(-2\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$2y^{2}+y-6=2\left(y-\frac{3}{2}\right)\left(y+2\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىش ۋە سۈرەتلەرنى ئېلىش ئارقىلىق y دىن \frac{3}{2} نى ئېلىپ، كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$2y^{2}+y-6=2\times \frac{2y-3}{2}\left(y+2\right)$$

2 بىلەن 2 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 2 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$2y^{2}+y-6=\left(2y-3\right)\left(y+2\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(2y-3\right)\left(y+2\right)$$