2y^2+y-300= ھەل قىلىش

$$2 y ^ { 2 } + y - 300 =$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(y-12\right)\left(2y+25\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى 2y^{2}+ay+by-300 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=1 ab=2\left(-300\right)=-600$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -600 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,600 -2,300 -3,200 -4,150 -5,120 -6,100 -8,75 -10,60 -12,50 -15,40 -20,30 -24,25$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1+600=599 -2+300=298 -3+200=197 -4+150=146 -5+120=115 -6+100=94 -8+75=67 -10+60=50 -12+50=38 -15+40=25 -20+30=10 -24+25=1$$

1 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-24 b=25$$

2y^{2}+y-300 نى \left(2y^{2}-24y\right)+\left(25y-300\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(2y^{2}-24y\right)+\left(25y-300\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن 2y نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 25 نى چىقىرىڭ.

$$2y\left(y-12\right)+25\left(y-12\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا y-12 نى چىقىرىڭ.

$$\left(y-12\right)\left(2y+25\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$2y^{2}+y-300=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$y=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 2\left(-300\right)}}{2\times 2}$$

1 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$y=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 2\left(-300\right)}}{2\times 2}$$

-4 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{-1±\sqrt{1-8\left(-300\right)}}{2\times 2}$$

-8 نى -300 كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{-1±\sqrt{1+2400}}{2\times 2}$$

1 نى 2400 گە قوشۇڭ.

$$y=\frac{-1±\sqrt{2401}}{2\times 2}$$

2401 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$y=\frac{-1±49}{2\times 2}$$

2 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{-1±49}{4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە y=\frac{-1±49}{4} نى يېشىڭ. -1 نى 49 گە قوشۇڭ.

$$y=\frac{48}{4}$$

48 نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$y=12$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە y=\frac{-1±49}{4} نى يېشىڭ. -1 دىن 49 نى ئېلىڭ.

$$y=-\frac{50}{4}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-50}{4} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$y=-\frac{25}{2}$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. 12 نى x_{1} گە ۋە -\frac{25}{2} نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$2y^{2}+y-300=2\left(y-12\right)\left(y-\left(-\frac{25}{2}\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$2y^{2}+y-300=2\left(y-12\right)\left(y+\frac{25}{2}\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{25}{2} نى y گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$2y^{2}+y-300=2\left(y-12\right)\times \frac{2y+25}{2}$$

2 بىلەن 2 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 2 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$2y^{2}+y-300=\left(y-12\right)\left(2y+25\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(y-12\right)\left(2y+25\right)$$