2y^2+y-3 ھەل قىلىش

$$2 y ^ { 2 } + y - 3$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(y-1\right)\left(2y+3\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى 2y^{2}+ay+by-3 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=1 ab=2\left(-3\right)=-6$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -6 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,6 -2,3$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1+6=5 -2+3=1$$

1 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-2 b=3$$

2y^{2}+y-3 نى \left(2y^{2}-2y\right)+\left(3y-3\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(2y^{2}-2y\right)+\left(3y-3\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن 2y نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 3 نى چىقىرىڭ.

$$2y\left(y-1\right)+3\left(y-1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا y-1 نى چىقىرىڭ.

$$\left(y-1\right)\left(2y+3\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$2y^{2}+y-3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$y=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

1 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$y=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

-4 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{-1±\sqrt{1-8\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

-8 نى -3 كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{-1±\sqrt{1+24}}{2\times 2}$$

1 نى 24 گە قوشۇڭ.

$$y=\frac{-1±\sqrt{25}}{2\times 2}$$

25 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$y=\frac{-1±5}{2\times 2}$$

2 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{-1±5}{4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە y=\frac{-1±5}{4} نى يېشىڭ. -1 نى 5 گە قوشۇڭ.

$$y=\frac{4}{4}$$

4 نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$y=1$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە y=\frac{-1±5}{4} نى يېشىڭ. -1 دىن 5 نى ئېلىڭ.

$$y=-\frac{6}{4}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-6}{4} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$y=-\frac{3}{2}$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. 1 نى x_{1} گە ۋە -\frac{3}{2} نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$2y^{2}+y-3=2\left(y-1\right)\left(y-\left(-\frac{3}{2}\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$2y^{2}+y-3=2\left(y-1\right)\left(y+\frac{3}{2}\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{3}{2} نى y گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$2y^{2}+y-3=2\left(y-1\right)\times \frac{2y+3}{2}$$

2 بىلەن 2 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 2 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$2y^{2}+y-3=\left(y-1\right)\left(2y+3\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(y-1\right)\left(2y+3\right)$$