2y^2+13y-24 ھەل قىلىش

$$2 y ^ { 2 } + 13 y - 24$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(2y-3\right)\left(y+8\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى 2y^{2}+ay+by-24 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=13 ab=2\left(-24\right)=-48$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -48 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,48 -2,24 -3,16 -4,12 -6,8$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1+48=47 -2+24=22 -3+16=13 -4+12=8 -6+8=2$$

13 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-3 b=16$$

2y^{2}+13y-24 نى \left(2y^{2}-3y\right)+\left(16y-24\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(2y^{2}-3y\right)+\left(16y-24\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن y نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 8 نى چىقىرىڭ.

$$y\left(2y-3\right)+8\left(2y-3\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا 2y-3 نى چىقىرىڭ.

$$\left(2y-3\right)\left(y+8\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$2y^{2}+13y-24=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$y=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\times 2\left(-24\right)}}{2\times 2}$$

13 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$y=\frac{-13±\sqrt{169-4\times 2\left(-24\right)}}{2\times 2}$$

-4 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{-13±\sqrt{169-8\left(-24\right)}}{2\times 2}$$

-8 نى -24 كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{-13±\sqrt{169+192}}{2\times 2}$$

169 نى 192 گە قوشۇڭ.

$$y=\frac{-13±\sqrt{361}}{2\times 2}$$

361 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$y=\frac{-13±19}{2\times 2}$$

2 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{-13±19}{4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە y=\frac{-13±19}{4} نى يېشىڭ. -13 نى 19 گە قوشۇڭ.

$$y=\frac{6}{4}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{6}{4} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$y=\frac{3}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە y=\frac{-13±19}{4} نى يېشىڭ. -13 دىن 19 نى ئېلىڭ.

$$y=-\frac{32}{4}$$

-32 نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$y=-8$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. \frac{3}{2} نى x_{1} گە ۋە -8 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$2y^{2}+13y-24=2\left(y-\frac{3}{2}\right)\left(y-\left(-8\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$2y^{2}+13y-24=2\left(y-\frac{3}{2}\right)\left(y+8\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىش ۋە سۈرەتلەرنى ئېلىش ئارقىلىق y دىن \frac{3}{2} نى ئېلىپ، كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$2y^{2}+13y-24=2\times \frac{2y-3}{2}\left(y+8\right)$$

2 بىلەن 2 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 2 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$2y^{2}+13y-24=\left(2y-3\right)\left(y+8\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(2y-3\right)\left(y+8\right)$$