2x-49x^2=3 ھەل قىلىش

$$2 x - 49 x ^ { 2 } = 3$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\frac{-\sqrt{146}i+1}{49}\approx 0.020408163-0.246592775i$$

$$x=\frac{1+\sqrt{146}i}{49}\approx 0.020408163+0.246592775i$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-49x^{2}+2x=3$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 3 نى ئېلىڭ.

$$-49x^{2}+2x-3=3-3$$

3 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$-49x^{2}+2x-3=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -49 نى a گە، 2 نى b گە ۋە -3 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-49\right)\left(-3\right)}}{2\left(-49\right)}$$

2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-49\right)\left(-3\right)}}{2\left(-49\right)}$$

-4 نى -49 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+196\left(-3\right)}}{2\left(-49\right)}$$

196 نى -3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-588}}{2\left(-49\right)}$$

4 نى -588 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{-584}}{2\left(-49\right)}$$

-584 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{146}i}{2\left(-49\right)}$$

2 نى -49 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{146}i}{-98}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-2±2\sqrt{146}i}{-98} نى يېشىڭ. -2 نى 2i\sqrt{146} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-2+2\sqrt{146}i}{-98}$$

-2+2i\sqrt{146} نى -98 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{-\sqrt{146}i+1}{49}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-2±2\sqrt{146}i}{-98} نى يېشىڭ. -2 دىن 2i\sqrt{146} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-2\sqrt{146}i-2}{-98}$$

-2-2i\sqrt{146} نى -98 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{1+\sqrt{146}i}{49}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{-\sqrt{146}i+1}{49} x=\frac{1+\sqrt{146}i}{49}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-49x^{2}+2x=3$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -49 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-49x^{2}+2x}{-49}=\frac{3}{-49}$$

-49 گە بۆلگەندە -49 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{2}{-49}x=\frac{3}{-49}$$

2 نى -49 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-\frac{2}{49}x=\frac{3}{-49}$$

3 نى -49 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-\frac{2}{49}x=-\frac{3}{49}$$

-\frac{2}{49}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{1}{49} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{1}{49} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-\frac{2}{49}x+\left(-\frac{1}{49}\right)^{2}=-\frac{3}{49}+\left(-\frac{1}{49}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{1}{49} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\frac{2}{49}x+\frac{1}{2401}=-\frac{3}{49}+\frac{1}{2401}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق -\frac{3}{49} نى \frac{1}{2401} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}-\frac{2}{49}x+\frac{1}{2401}=-\frac{146}{2401}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{2}{49}x+\frac{1}{2401}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{1}{49}\right)^{2}=-\frac{146}{2401}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{49}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{146}{2401}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{1}{49}=\frac{\sqrt{146}i}{49} x-\frac{1}{49}=-\frac{\sqrt{146}i}{49}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{1}{49} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{1+\sqrt{146}i}{49} x=\frac{-\sqrt{146}i+1}{49}$$