2x-7/x+3=7 ھەل قىلىش

$$2 x - \frac { 7 } { x + 3 } = 7$$

x نى يېشىش

$$x = -\frac{7}{2} = -3\frac{1}{2} = -3.5$$

$$x=4$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -3 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x+3 گە كۆپەيتىڭ.

$$2x\left(x+3\right)-7=7\left(x+3\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 2x نى x+3 گە كۆپەيتىڭ.

$$2x^{2}+6x-7=7\left(x+3\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 7 نى x+3 گە كۆپەيتىڭ.

$$2x^{2}+6x-7=7x+21$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 7x نى ئېلىڭ.

$$2x^{2}+6x-7-7x=21$$

6x بىلەن -7x نى بىرىكتۈرۈپ -x نى چىقىرىڭ.

$$2x^{2}-x-7=21$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 21 نى ئېلىڭ.

$$2x^{2}-x-7-21=0$$

-7 دىن 21 نى ئېلىپ -28 نى چىقىرىڭ.

$$2x^{2}-x-28=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 2 نى a گە، -1 نى b گە ۋە -28 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 2\left(-28\right)}}{2\times 2}$$

-4 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-8\left(-28\right)}}{2\times 2}$$

-8 نى -28 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+224}}{2\times 2}$$

1 نى 224 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{225}}{2\times 2}$$

225 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±15}{2\times 2}$$

-1 نىڭ قارشىسى 1 دۇر.

$$x=\frac{1±15}{2\times 2}$$

2 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{1±15}{4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{1±15}{4} نى يېشىڭ. 1 نى 15 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{16}{4}$$

16 نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$x=4$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{1±15}{4} نى يېشىڭ. 1 دىن 15 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{14}{4}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-14}{4} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=-\frac{7}{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=4 x=-\frac{7}{2}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -3 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x+3 گە كۆپەيتىڭ.

$$2x\left(x+3\right)-7=7\left(x+3\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 2x نى x+3 گە كۆپەيتىڭ.

$$2x^{2}+6x-7=7\left(x+3\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 7 نى x+3 گە كۆپەيتىڭ.

$$2x^{2}+6x-7=7x+21$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 7x نى ئېلىڭ.

$$2x^{2}+6x-7-7x=21$$

6x بىلەن -7x نى بىرىكتۈرۈپ -x نى چىقىرىڭ.

$$2x^{2}-x-7=21$$

7 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$2x^{2}-x=21+7$$

21 گە 7 نى قوشۇپ 28 نى چىقىرىڭ.

$$2x^{2}-x=28$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 2 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{2x^{2}-x}{2}=\frac{28}{2}$$

2 گە بۆلگەندە 2 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{28}{2}$$

28 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=14$$

-\frac{1}{2}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{1}{4} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{1}{4} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=14+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{1}{4} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=14+\frac{1}{16}$$

14 نى \frac{1}{16} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{225}{16}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{225}{16}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{225}{16}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{1}{4}=\frac{15}{4} x-\frac{1}{4}=-\frac{15}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{1}{4} نى قوشۇڭ.

$$x=4 x=-\frac{7}{2}$$