2x(x-5)+3x=10(1/2-x) ھەل قىلىش

$$2 x ( x - 5 ) + 3 x = 10 ( \frac { 1 } { 2 } - x )$$

x نى يېشىش

$$x = -\frac{5}{2} = -2\frac{1}{2} = -2.5$$

$$x=1$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 2x نى x-5 گە كۆپەيتىڭ.

$$2x^{2}-10x+3x=10\left(\frac{1}{2}-x\right)$$

-10x بىلەن 3x نى بىرىكتۈرۈپ -7x نى چىقىرىڭ.

$$2x^{2}-7x=10\left(\frac{1}{2}-x\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 10 نى \frac{1}{2}-x گە كۆپەيتىڭ.

$$2x^{2}-7x=10\times \frac{1}{2}-10x$$

10 گە \frac{1}{2} نى كۆپەيتىپ \frac{10}{2} نى چىقىرىڭ.

$$2x^{2}-7x=\frac{10}{2}-10x$$

10 نى 2 گە بۆلۈپ 5 نى چىقىرىڭ.

$$2x^{2}-7x=5-10x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 5 نى ئېلىڭ.

$$2x^{2}-7x-5=-10x$$

10x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$2x^{2}-7x-5+10x=0$$

-7x بىلەن 10x نى بىرىكتۈرۈپ 3x نى چىقىرىڭ.

$$2x^{2}+3x-5=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 2 نى a گە، 3 نى b گە ۋە -5 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

3 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

-4 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-8\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

-8 نى -5 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+40}}{2\times 2}$$

9 نى 40 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{49}}{2\times 2}$$

49 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-3±7}{2\times 2}$$

2 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-3±7}{4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-3±7}{4} نى يېشىڭ. -3 نى 7 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{4}{4}$$

4 نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$x=1$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-3±7}{4} نى يېشىڭ. -3 دىن 7 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{10}{4}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-10}{4} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=-\frac{5}{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=1 x=-\frac{5}{2}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 2x نى x-5 گە كۆپەيتىڭ.

$$2x^{2}-10x+3x=10\left(\frac{1}{2}-x\right)$$

-10x بىلەن 3x نى بىرىكتۈرۈپ -7x نى چىقىرىڭ.

$$2x^{2}-7x=10\left(\frac{1}{2}-x\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 10 نى \frac{1}{2}-x گە كۆپەيتىڭ.

$$2x^{2}-7x=10\times \frac{1}{2}-10x$$

10 گە \frac{1}{2} نى كۆپەيتىپ \frac{10}{2} نى چىقىرىڭ.

$$2x^{2}-7x=\frac{10}{2}-10x$$

10 نى 2 گە بۆلۈپ 5 نى چىقىرىڭ.

$$2x^{2}-7x=5-10x$$

10x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$2x^{2}-7x+10x=5$$

-7x بىلەن 10x نى بىرىكتۈرۈپ 3x نى چىقىرىڭ.

$$2x^{2}+3x=5$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 2 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{2x^{2}+3x}{2}=\frac{5}{2}$$

2 گە بۆلگەندە 2 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x=\frac{5}{2}$$

\frac{3}{2}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{3}{4} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{3}{4} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x+\left(\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{5}{2}+\left(\frac{3}{4}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{3}{4} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{5}{2}+\frac{9}{16}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{5}{2} نى \frac{9}{16} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{49}{16}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{49}{16}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{16}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{3}{4}=\frac{7}{4} x+\frac{3}{4}=-\frac{7}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{3}{4} نى ئېلىڭ.

$$x=1 x=-\frac{5}{2}$$