2x(x-3)=-15 ھەل قىلىش

$$2 x ( x - 3 ) = - 15$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\frac{3+\sqrt{21}i}{2}\approx 1.5+2.291287847i$$

$$x=\frac{-\sqrt{21}i+3}{2}\approx 1.5-2.291287847i$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 2x نى x-3 گە كۆپەيتىڭ.

$$2x^{2}-6x=-15$$

15 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$2x^{2}-6x+15=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 2 نى a گە، -6 نى b گە ۋە 15 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 2\times 15}}{2\times 2}$$

-6 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 2\times 15}}{2\times 2}$$

-4 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-8\times 15}}{2\times 2}$$

-8 نى 15 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-120}}{2\times 2}$$

36 نى -120 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{-84}}{2\times 2}$$

-84 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{21}i}{2\times 2}$$

-6 نىڭ قارشىسى 6 دۇر.

$$x=\frac{6±2\sqrt{21}i}{2\times 2}$$

2 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{6±2\sqrt{21}i}{4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{6±2\sqrt{21}i}{4} نى يېشىڭ. 6 نى 2i\sqrt{21} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{6+2\sqrt{21}i}{4}$$

6+2i\sqrt{21} نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{3+\sqrt{21}i}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{6±2\sqrt{21}i}{4} نى يېشىڭ. 6 دىن 2i\sqrt{21} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-2\sqrt{21}i+6}{4}$$

6-2i\sqrt{21} نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{-\sqrt{21}i+3}{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{3+\sqrt{21}i}{2} x=\frac{-\sqrt{21}i+3}{2}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 2x نى x-3 گە كۆپەيتىڭ.

$$2x^{2}-6x=-15$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 2 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{2x^{2}-6x}{2}=-\frac{15}{2}$$

2 گە بۆلگەندە 2 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{6}{2}\right)x=-\frac{15}{2}$$

-6 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-3x=-\frac{15}{2}$$

-3، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{3}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{3}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=-\frac{15}{2}+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{3}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=-\frac{15}{2}+\frac{9}{4}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق -\frac{15}{2} نى \frac{9}{4} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=-\frac{21}{4}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-3x+\frac{9}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=-\frac{21}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{21}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{21}i}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{21}i}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{3}{2} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{3+\sqrt{21}i}{2} x=\frac{-\sqrt{21}i+3}{2}$$