2x(x-3/2)=11 ھەل قىلىش

$$2 x ( x - \frac { 3 } { 2 } ) = 11$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{\sqrt{97} + 3}{4} \approx 3.21221445$$

$$x=\frac{3-\sqrt{97}}{4}\approx -1.71221445$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 2x نى x-\frac{3}{2} گە كۆپەيتىڭ.

$$2x^{2}+2x\left(-\frac{3}{2}\right)=11$$

2 ۋە 2 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$2x^{2}-3x=11$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 11 نى ئېلىڭ.

$$2x^{2}-3x-11=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 2 نى a گە، -3 نى b گە ۋە -11 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 2\left(-11\right)}}{2\times 2}$$

-3 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 2\left(-11\right)}}{2\times 2}$$

-4 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-8\left(-11\right)}}{2\times 2}$$

-8 نى -11 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+88}}{2\times 2}$$

9 نى 88 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{97}}{2\times 2}$$

-3 نىڭ قارشىسى 3 دۇر.

$$x=\frac{3±\sqrt{97}}{2\times 2}$$

2 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{3±\sqrt{97}}{4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{3±\sqrt{97}}{4} نى يېشىڭ. 3 نى \sqrt{97} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{97}+3}{4}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{3±\sqrt{97}}{4} نى يېشىڭ. 3 دىن \sqrt{97} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{3-\sqrt{97}}{4}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{\sqrt{97}+3}{4} x=\frac{3-\sqrt{97}}{4}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 2x نى x-\frac{3}{2} گە كۆپەيتىڭ.

$$2x^{2}+2x\left(-\frac{3}{2}\right)=11$$

2 ۋە 2 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$2x^{2}-3x=11$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 2 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{2x^{2}-3x}{2}=\frac{11}{2}$$

2 گە بۆلگەندە 2 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x=\frac{11}{2}$$

-\frac{3}{2}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{3}{4} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{3}{4} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{11}{2}+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{3}{4} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{11}{2}+\frac{9}{16}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{11}{2} نى \frac{9}{16} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{97}{16}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{97}{16}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{97}{16}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{3}{4}=\frac{\sqrt{97}}{4} x-\frac{3}{4}=-\frac{\sqrt{97}}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{3}{4} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{97}+3}{4} x=\frac{3-\sqrt{97}}{4}$$