2x(x+6)=12 ھەل قىلىش

$$2 x ( x + 6 ) = 12$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\sqrt{15}-3\approx 0.872983346$$

$$x=-\left(\sqrt{15}+3\right)\approx -6.872983346$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 2x نى x+6 گە كۆپەيتىڭ.

$$2x^{2}+12x=12$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 12 نى ئېلىڭ.

$$2x^{2}+12x-12=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 2 نى a گە، 12 نى b گە ۋە -12 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 2\left(-12\right)}}{2\times 2}$$

12 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 2\left(-12\right)}}{2\times 2}$$

-4 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-8\left(-12\right)}}{2\times 2}$$

-8 نى -12 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+96}}{2\times 2}$$

144 نى 96 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-12±\sqrt{240}}{2\times 2}$$

240 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-12±4\sqrt{15}}{2\times 2}$$

2 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-12±4\sqrt{15}}{4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-12±4\sqrt{15}}{4} نى يېشىڭ. -12 نى 4\sqrt{15} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{4\sqrt{15}-12}{4}$$

-12+4\sqrt{15} نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$x=\sqrt{15}-3$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-12±4\sqrt{15}}{4} نى يېشىڭ. -12 دىن 4\sqrt{15} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-4\sqrt{15}-12}{4}$$

-12-4\sqrt{15} نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$x=-\sqrt{15}-3$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\sqrt{15}-3 x=-\sqrt{15}-3$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 2x نى x+6 گە كۆپەيتىڭ.

$$2x^{2}+12x=12$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 2 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{2x^{2}+12x}{2}=\frac{12}{2}$$

2 گە بۆلگەندە 2 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{12}{2}x=\frac{12}{2}$$

12 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+6x=\frac{12}{2}$$

12 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+6x=6$$

6، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 3 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 3 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+6x+3^{2}=6+3^{2}$$

3 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+6x+9=6+9$$

6 نى 9 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+6x+9=15$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+6x+9. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+3\right)^{2}=15$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{15}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+3=\sqrt{15} x+3=-\sqrt{15}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 3 نى ئېلىڭ.

$$x=\sqrt{15}-3 x=-\sqrt{15}-3$$

x نى يېشىش

$$x=\sqrt{15}-3\approx 0.872983346$$

$$x=-\sqrt{15}-3\approx -6.872983346$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 2x نى x+6 گە كۆپەيتىڭ.

$$2x^{2}+12x=12$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 12 نى ئېلىڭ.

$$2x^{2}+12x-12=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 2 نى a گە، 12 نى b گە ۋە -12 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 2\left(-12\right)}}{2\times 2}$$

12 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 2\left(-12\right)}}{2\times 2}$$

-4 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-8\left(-12\right)}}{2\times 2}$$

-8 نى -12 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+96}}{2\times 2}$$

144 نى 96 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-12±\sqrt{240}}{2\times 2}$$

240 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-12±4\sqrt{15}}{2\times 2}$$

2 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-12±4\sqrt{15}}{4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-12±4\sqrt{15}}{4} نى يېشىڭ. -12 نى 4\sqrt{15} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{4\sqrt{15}-12}{4}$$

-12+4\sqrt{15} نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$x=\sqrt{15}-3$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-12±4\sqrt{15}}{4} نى يېشىڭ. -12 دىن 4\sqrt{15} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-4\sqrt{15}-12}{4}$$

-12-4\sqrt{15} نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$x=-\sqrt{15}-3$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\sqrt{15}-3 x=-\sqrt{15}-3$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 2x نى x+6 گە كۆپەيتىڭ.

$$2x^{2}+12x=12$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 2 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{2x^{2}+12x}{2}=\frac{12}{2}$$

2 گە بۆلگەندە 2 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{12}{2}x=\frac{12}{2}$$

12 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+6x=\frac{12}{2}$$

12 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+6x=6$$

6، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 3 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 3 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+6x+3^{2}=6+3^{2}$$

3 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+6x+9=6+9$$

6 نى 9 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+6x+9=15$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+6x+9. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+3\right)^{2}=15$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{15}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+3=\sqrt{15} x+3=-\sqrt{15}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 3 نى ئېلىڭ.

$$x=\sqrt{15}-3 x=-\sqrt{15}-3$$