2x*(x+1)+(x-2)*(2x-1/2)=(2x-1/2)^2-7/6x ھەل قىلىش

$$2 x \cdot ( x + 1 ) + ( x - 2 ) \cdot ( 2 x - \frac { 1 } { 2 } ) = ( 2 x - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } - \frac { 7 } { 6 } x$$

x نى يېشىش

$$x = -\frac{9}{8} = -1\frac{1}{8} = -1.125$$

سىزىقلىق تەڭلىمە يېشىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 2x نى x+1 گە كۆپەيتىڭ.

$$2x^{2}+2x+\left(x-2\right)\left(2x-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{7}{6}x$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x-2 نى 2x-\frac{1}{2} گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$2x^{2}+2x+2x^{2}-\frac{9}{2}x+1=\left(2x-\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{7}{6}x$$

2x^{2} بىلەن 2x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 4x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$4x^{2}+2x-\frac{9}{2}x+1=\left(2x-\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{7}{6}x$$

2x بىلەن -\frac{9}{2}x نى بىرىكتۈرۈپ -\frac{5}{2}x نى چىقىرىڭ.

$$4x^{2}-\frac{5}{2}x+1=\left(2x-\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{7}{6}x$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(2x-\frac{1}{2}\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$4x^{2}-\frac{5}{2}x+1=4x^{2}-2x+\frac{1}{4}-\frac{7}{6}x$$

-2x بىلەن -\frac{7}{6}x نى بىرىكتۈرۈپ -\frac{19}{6}x نى چىقىرىڭ.

$$4x^{2}-\frac{5}{2}x+1=4x^{2}-\frac{19}{6}x+\frac{1}{4}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 4x^{2} نى ئېلىڭ.

$$4x^{2}-\frac{5}{2}x+1-4x^{2}=-\frac{19}{6}x+\frac{1}{4}$$

4x^{2} بىلەن -4x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$-\frac{5}{2}x+1=-\frac{19}{6}x+\frac{1}{4}$$

\frac{19}{6}x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$-\frac{5}{2}x+1+\frac{19}{6}x=\frac{1}{4}$$

-\frac{5}{2}x بىلەن \frac{19}{6}x نى بىرىكتۈرۈپ \frac{2}{3}x نى چىقىرىڭ.

$$\frac{2}{3}x+1=\frac{1}{4}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 1 نى ئېلىڭ.

$$\frac{2}{3}x=\frac{1}{4}-1$$

\frac{1}{4} دىن 1 نى ئېلىپ -\frac{3}{4} نى چىقىرىڭ.

$$\frac{2}{3}x=-\frac{3}{4}$$

ھەر ئىككى تەرەپنى \frac{3}{2}، يەنى \frac{2}{3} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىڭ.

$$x=-\frac{3}{4}\times \frac{3}{2}$$

-\frac{3}{4} گە \frac{3}{2} نى كۆپەيتىپ -\frac{9}{8} نى چىقىرىڭ.

$$x=-\frac{9}{8}$$