2x^6-3x^5-35x^4-2x^2+3x+35 ھەل قىلىش

$$2 x ^ { 6 } - 3 x ^ { 5 } - 35 x ^ { 4 } - 2 x ^ { 2 } + 3 x + 35$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(x-5\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(2x+7\right)\left(x^{2}+1\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

2x^{6}-3x^{5}-35x^{4}-2x^{2}+3x+35=\left(2x^{6}-3x^{5}-35x^{4}\right)+\left(-2x^{2}+3x+35\right) بويىچە گۇرۇپپىلاپ، بىرىنچى گۇرۇپپىدىن x^{4} نى، ئىككىنچىسىدىن گۇرۇپپىدىن -1 نى چىقىرىڭ.

$$x^{4}\left(2x^{2}-3x-35\right)-\left(2x^{2}-3x-35\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا 2x^{2}-3x-35 نى چىقىرىڭ.

$$\left(2x^{2}-3x-35\right)\left(x^{4}-1\right)$$

2x^{2}-3x-35 نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى 2x^{2}+ax+bx-35 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-3 ab=2\left(-35\right)=-70$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -70 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-70 2,-35 5,-14 7,-10$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-70=-69 2-35=-33 5-14=-9 7-10=-3$$

-3 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-10 b=7$$

2x^{2}-3x-35 نى \left(2x^{2}-10x\right)+\left(7x-35\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(2x^{2}-10x\right)+\left(7x-35\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن 2x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 7 نى چىقىرىڭ.

$$2x\left(x-5\right)+7\left(x-5\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x-5 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x-5\right)\left(2x+7\right)$$

x^{4}-1 نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. x^{4}-1 نى \left(x^{2}\right)^{2}-1^{2} شەكلىدە قايتا يېزىڭ. كىۋادرات ئايرىمىسىنى بۇ قائىدە ئارقىلىق يېشىشىكە بولىدۇ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+1\right)$$

x^{2}-1 نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. x^{2}-1 نى x^{2}-1^{2} شەكلىدە قايتا يېزىڭ. كىۋادرات ئايرىمىسىنى بۇ قائىدە ئارقىلىق يېشىشىكە بولىدۇ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

تولۇق كۆپەيتىلگەن ئىپادىنى قايتا يېزىڭ. كۆپ ئەزالىق x^{2}+1 نىڭ راتسىيونال يىلتىزى يوق، شۇڭا كۆپەيتىلمىدى.

$$\left(x-5\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+1\right)\left(2x+7\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(x-5\right)\left(2x+7\right)\left(x^{4}-1\right)$$