2x^3-7x^2-17x+10 ھەل قىلىش

$$2 x ^ { 3 } - 7 x ^ { 2 } - 17 x + 10$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(x-5\right)\left(2x-1\right)\left(x+2\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

راتسىيونال يىلتىز تېيورمىسى بويىچە بارلىق كۆپ ئەزالىقنىڭ راتسىيونال يىلتىزى \frac{p}{q} دېگەن شەكىلدە بولىدۇ، p تۇراقلىق ئەزا 10 نى بۆلىدۇ، q باش كوئېففىتسېنت 2 نى بۆلىدۇ. بىر يىلتىز 5. كۆپ ئەزالىقنى x-5 گە بۆلۈش ئارقىلىق كۆپەيتىڭ.

$$\left(x-5\right)\left(2x^{2}+3x-2\right)$$

2x^{2}+3x-2 نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى 2x^{2}+ax+bx-2 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=3 ab=2\left(-2\right)=-4$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -4 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,4 -2,2$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1+4=3 -2+2=0$$

3 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-1 b=4$$

2x^{2}+3x-2 نى \left(2x^{2}-x\right)+\left(4x-2\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(2x^{2}-x\right)+\left(4x-2\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 2 نى چىقىرىڭ.

$$x\left(2x-1\right)+2\left(2x-1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا 2x-1 نى چىقىرىڭ.

$$\left(2x-1\right)\left(x+2\right)$$

تولۇق كۆپەيتىلگەن ئىپادىنى قايتا يېزىڭ.

$$\left(x-5\right)\left(2x-1\right)\left(x+2\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(x-5\right)\left(2x-1\right)\left(x+2\right)$$