2x^2-x-1<0 ھەل قىلىش

$$2 x ^ { 2 } - x - 1 < 0$$

x نى يېشىش

$$x\in \left(-\frac{1}{2},1\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تەڭسىزلىكنى يېشىش ئۈچۈن سول تەرەپنى كۆپەيتىڭ. x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$2x^{2}-x-1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 شەكلىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادراتلىق فورمۇلا ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتلىق فورمۇلادىكى 2 نى a گە، -1 نى b گە ۋە -1 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

ھېسابلاڭ.

$$x=\frac{1±3}{4}$$

x=\frac{1±3}{4} دېگەن تەڭلىمىنى ± پىلۇس ۋە ± مىنۇس بولغان ئەھۋاللار ئۈچۈن يېشىڭ.

$$x=1 x=-\frac{1}{2}$$

ئېرىشكەن يېشىش ئۇسۇلى ئارقىلىق تەڭسىزلىكنى قايتا يېزىڭ.

$$2\left(x-1\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)<0$$

ھاسىلاتنىڭ مەنپىي بولۇشى ئۈچۈن x-1 ۋە x+\frac{1}{2} نىڭ بەلگىلىرى ئۆزئارا قارمۇ-قارشى بولۇشى كېرەك. x-1 مۇسبەت ۋە x+\frac{1}{2} مەنپىي بولغان ئەھۋالنى ئويلىشىڭ.

$$x-1>0 x+\frac{1}{2}<0$$

بۇ ھەرقانداق x ئۈچۈن خاتا.

$$x\in \emptyset$$

x+\frac{1}{2} مۇسبەت ۋە x-1 مەنپىي بولغان ئەھۋالنى ئويلىشىڭ.

$$x+\frac{1}{2}>0 x-1<0$$

ھەر ئىككى تەڭسىزلىكنى قانائەتلەندۈرىدىغان يېشىم x\in \left(-\frac{1}{2},1\right) دۇر.

$$x\in \left(-\frac{1}{2},1\right)$$

ئاخىرقى يېشىم ئېرىشكەن يېشىملەرنىڭ بىرىكمىسىدۇر.

$$x\in \left(-\frac{1}{2},1\right)$$