2x^2-x=1.2 ھەل قىلىش

$$2 x ^ { 2 } - x = 1.2$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{\sqrt{265}}{20}+0.25\approx 1.06394103$$

$$x=-\frac{\sqrt{265}}{20}+0.25\approx -0.56394103$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$2x^{2}-x=1.2$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 1.2 نى ئېلىڭ.

$$2x^{2}-x-1.2=1.2-1.2$$

1.2 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$2x^{2}-x-1.2=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 2 نى a گە، -1 نى b گە ۋە -1.2 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 2\left(-1.2\right)}}{2\times 2}$$

-4 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-8\left(-1.2\right)}}{2\times 2}$$

-8 نى -1.2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+9.6}}{2\times 2}$$

1 نى 9.6 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{10.6}}{2\times 2}$$

10.6 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\frac{\sqrt{265}}{5}}{2\times 2}$$

-1 نىڭ قارشىسى 1 دۇر.

$$x=\frac{1±\frac{\sqrt{265}}{5}}{2\times 2}$$

2 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{1±\frac{\sqrt{265}}{5}}{4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{1±\frac{\sqrt{265}}{5}}{4} نى يېشىڭ. 1 نى \frac{\sqrt{265}}{5} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{\frac{\sqrt{265}}{5}+1}{4}$$

1+\frac{\sqrt{265}}{5} نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\sqrt{265}}{20}+\frac{1}{4}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{1±\frac{\sqrt{265}}{5}}{4} نى يېشىڭ. 1 دىن \frac{\sqrt{265}}{5} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-\frac{\sqrt{265}}{5}+1}{4}$$

1-\frac{\sqrt{265}}{5} نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$x=-\frac{\sqrt{265}}{20}+\frac{1}{4}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{\sqrt{265}}{20}+\frac{1}{4} x=-\frac{\sqrt{265}}{20}+\frac{1}{4}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$2x^{2}-x=1.2$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 2 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{2x^{2}-x}{2}=\frac{1.2}{2}$$

2 گە بۆلگەندە 2 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{1.2}{2}$$

1.2 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=0.6$$

-\frac{1}{2}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{1}{4} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{1}{4} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=0.6+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{1}{4} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=0.6+\frac{1}{16}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق 0.6 نى \frac{1}{16} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{53}{80}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{53}{80}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{53}{80}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{1}{4}=\frac{\sqrt{265}}{20} x-\frac{1}{4}=-\frac{\sqrt{265}}{20}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{1}{4} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{265}}{20}+\frac{1}{4} x=-\frac{\sqrt{265}}{20}+\frac{1}{4}$$