2x^2-9x-81 ھەل قىلىش

$$2 x ^ { 2 } - 9 x - 81$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(x-9\right)\left(2x+9\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى 2x^{2}+ax+bx-81 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-9 ab=2\left(-81\right)=-162$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -162 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-162 2,-81 3,-54 6,-27 9,-18$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-162=-161 2-81=-79 3-54=-51 6-27=-21 9-18=-9$$

-9 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-18 b=9$$

2x^{2}-9x-81 نى \left(2x^{2}-18x\right)+\left(9x-81\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(2x^{2}-18x\right)+\left(9x-81\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن 2x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 9 نى چىقىرىڭ.

$$2x\left(x-9\right)+9\left(x-9\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x-9 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x-9\right)\left(2x+9\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$2x^{2}-9x-81=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 2\left(-81\right)}}{2\times 2}$$

-9 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 2\left(-81\right)}}{2\times 2}$$

-4 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-8\left(-81\right)}}{2\times 2}$$

-8 نى -81 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81+648}}{2\times 2}$$

81 نى 648 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{729}}{2\times 2}$$

729 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±27}{2\times 2}$$

-9 نىڭ قارشىسى 9 دۇر.

$$x=\frac{9±27}{2\times 2}$$

2 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{9±27}{4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{9±27}{4} نى يېشىڭ. 9 نى 27 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{36}{4}$$

36 نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$x=9$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{9±27}{4} نى يېشىڭ. 9 دىن 27 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{18}{4}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-18}{4} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=-\frac{9}{2}$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. 9 نى x_{1} گە ۋە -\frac{9}{2} نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$2x^{2}-9x-81=2\left(x-9\right)\left(x-\left(-\frac{9}{2}\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$2x^{2}-9x-81=2\left(x-9\right)\left(x+\frac{9}{2}\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{9}{2} نى x گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$2x^{2}-9x-81=2\left(x-9\right)\times \frac{2x+9}{2}$$

2 بىلەن 2 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 2 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$2x^{2}-9x-81=\left(x-9\right)\left(2x+9\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(x-9\right)\left(2x+9\right)$$