2x^2-8x-223=0 ھەل قىلىش

$$2 x ^ { 2 } - 8 x - 223 = 0$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{\sqrt{462}}{2}+2\approx 12.74709263$$

$$x=-\frac{\sqrt{462}}{2}+2\approx -8.74709263$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$2x^{2}-8x-223=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 2 نى a گە، -8 نى b گە ۋە -223 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 2\left(-223\right)}}{2\times 2}$$

-8 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 2\left(-223\right)}}{2\times 2}$$

-4 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-8\left(-223\right)}}{2\times 2}$$

-8 نى -223 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+1784}}{2\times 2}$$

64 نى 1784 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{1848}}{2\times 2}$$

1848 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{462}}{2\times 2}$$

-8 نىڭ قارشىسى 8 دۇر.

$$x=\frac{8±2\sqrt{462}}{2\times 2}$$

2 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{8±2\sqrt{462}}{4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{8±2\sqrt{462}}{4} نى يېشىڭ. 8 نى 2\sqrt{462} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{2\sqrt{462}+8}{4}$$

8+2\sqrt{462} نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\sqrt{462}}{2}+2$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{8±2\sqrt{462}}{4} نى يېشىڭ. 8 دىن 2\sqrt{462} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{8-2\sqrt{462}}{4}$$

8-2\sqrt{462} نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$x=-\frac{\sqrt{462}}{2}+2$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{\sqrt{462}}{2}+2 x=-\frac{\sqrt{462}}{2}+2$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$2x^{2}-8x-223=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 223 نى قوشۇڭ.

$$2x^{2}-8x-223-\left(-223\right)=-\left(-223\right)$$

-223 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$2x^{2}-8x=-\left(-223\right)$$

0 دىن -223 نى ئېلىڭ.

$$2x^{2}-8x=223$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 2 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{2x^{2}-8x}{2}=\frac{223}{2}$$

2 گە بۆلگەندە 2 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{2}\right)x=\frac{223}{2}$$

-8 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-4x=\frac{223}{2}$$

-4، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -2 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -2 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\frac{223}{2}+\left(-2\right)^{2}$$

-2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-4x+4=\frac{223}{2}+4$$

\frac{223}{2} نى 4 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-4x+4=\frac{231}{2}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-4x+4. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-2\right)^{2}=\frac{231}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{\frac{231}{2}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-2=\frac{\sqrt{462}}{2} x-2=-\frac{\sqrt{462}}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 2 نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{462}}{2}+2 x=-\frac{\sqrt{462}}{2}+2$$