2x^2-70x+1225=0 ھەل قىلىش

$$2 x ^ { 2 } - 70 x + 1225 = 0$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\frac{35}{2}+\frac{35}{2}i=17.5+17.5i$$

$$x=\frac{35}{2}-\frac{35}{2}i=17.5-17.5i$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$2x^{2}-70x+1225=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 2 نى a گە، -70 نى b گە ۋە 1225 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{\left(-70\right)^{2}-4\times 2\times 1225}}{2\times 2}$$

-70 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{4900-4\times 2\times 1225}}{2\times 2}$$

-4 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{4900-8\times 1225}}{2\times 2}$$

-8 نى 1225 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{4900-9800}}{2\times 2}$$

4900 نى -9800 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{-4900}}{2\times 2}$$

-4900 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±70i}{2\times 2}$$

-70 نىڭ قارشىسى 70 دۇر.

$$x=\frac{70±70i}{2\times 2}$$

2 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{70±70i}{4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{70±70i}{4} نى يېشىڭ. 70 نى 70i گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{70+70i}{4}$$

70+70i نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{35}{2}+\frac{35}{2}i$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{70±70i}{4} نى يېشىڭ. 70 دىن 70i نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{70-70i}{4}$$

70-70i نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{35}{2}-\frac{35}{2}i$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{35}{2}+\frac{35}{2}i x=\frac{35}{2}-\frac{35}{2}i$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$2x^{2}-70x+1225=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 1225 نى ئېلىڭ.

$$2x^{2}-70x+1225-1225=-1225$$

1225 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$2x^{2}-70x=-1225$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 2 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{2x^{2}-70x}{2}=-\frac{1225}{2}$$

2 گە بۆلگەندە 2 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{70}{2}\right)x=-\frac{1225}{2}$$

-70 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-35x=-\frac{1225}{2}$$

-35، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{35}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{35}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-35x+\left(-\frac{35}{2}\right)^{2}=-\frac{1225}{2}+\left(-\frac{35}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{35}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-35x+\frac{1225}{4}=-\frac{1225}{2}+\frac{1225}{4}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق -\frac{1225}{2} نى \frac{1225}{4} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}-35x+\frac{1225}{4}=-\frac{1225}{4}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-35x+\frac{1225}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{35}{2}\right)^{2}=-\frac{1225}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{35}{2}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{1225}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{35}{2}=\frac{35}{2}i x-\frac{35}{2}=-\frac{35}{2}i$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{35}{2} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{35}{2}+\frac{35}{2}i x=\frac{35}{2}-\frac{35}{2}i$$