2x^2-7x-2=4x+5 ھەل قىلىش

$$2 x ^ { 2 } - 7 x - 2 = 4 x + 5$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{\sqrt{177} + 11}{4} \approx 6.076033674$$

$$x=\frac{11-\sqrt{177}}{4}\approx -0.576033674$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 4x نى ئېلىڭ.

$$2x^{2}-7x-2-4x=5$$

-7x بىلەن -4x نى بىرىكتۈرۈپ -11x نى چىقىرىڭ.

$$2x^{2}-11x-2=5$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 5 نى ئېلىڭ.

$$2x^{2}-11x-2-5=0$$

-2 دىن 5 نى ئېلىپ -7 نى چىقىرىڭ.

$$2x^{2}-11x-7=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 2 نى a گە، -11 نى b گە ۋە -7 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

-11 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

-4 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-8\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

-8 نى -7 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121+56}}{2\times 2}$$

121 نى 56 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{177}}{2\times 2}$$

-11 نىڭ قارشىسى 11 دۇر.

$$x=\frac{11±\sqrt{177}}{2\times 2}$$

2 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{11±\sqrt{177}}{4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{11±\sqrt{177}}{4} نى يېشىڭ. 11 نى \sqrt{177} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{177}+11}{4}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{11±\sqrt{177}}{4} نى يېشىڭ. 11 دىن \sqrt{177} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{11-\sqrt{177}}{4}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{\sqrt{177}+11}{4} x=\frac{11-\sqrt{177}}{4}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 4x نى ئېلىڭ.

$$2x^{2}-7x-2-4x=5$$

-7x بىلەن -4x نى بىرىكتۈرۈپ -11x نى چىقىرىڭ.

$$2x^{2}-11x-2=5$$

2 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$2x^{2}-11x=5+2$$

5 گە 2 نى قوشۇپ 7 نى چىقىرىڭ.

$$2x^{2}-11x=7$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 2 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{2x^{2}-11x}{2}=\frac{7}{2}$$

2 گە بۆلگەندە 2 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}-\frac{11}{2}x=\frac{7}{2}$$

-\frac{11}{2}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{11}{4} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{11}{4} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-\frac{11}{2}x+\left(-\frac{11}{4}\right)^{2}=\frac{7}{2}+\left(-\frac{11}{4}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{11}{4} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\frac{11}{2}x+\frac{121}{16}=\frac{7}{2}+\frac{121}{16}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{7}{2} نى \frac{121}{16} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}-\frac{11}{2}x+\frac{121}{16}=\frac{177}{16}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{11}{2}x+\frac{121}{16}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{11}{4}\right)^{2}=\frac{177}{16}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{11}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{177}{16}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{11}{4}=\frac{\sqrt{177}}{4} x-\frac{11}{4}=-\frac{\sqrt{177}}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{11}{4} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{177}+11}{4} x=\frac{11-\sqrt{177}}{4}$$