2x^2-43x+221 ھەل قىلىش

$$2 x ^ { 2 } - 43 x + 221$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(x-13\right)\left(2x-17\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى 2x^{2}+ax+bx+221 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-43 ab=2\times 221=442$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مەنپىي. ھاسىلات 442 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,-442 -2,-221 -13,-34 -17,-26$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1-442=-443 -2-221=-223 -13-34=-47 -17-26=-43$$

-43 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-26 b=-17$$

2x^{2}-43x+221 نى \left(2x^{2}-26x\right)+\left(-17x+221\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(2x^{2}-26x\right)+\left(-17x+221\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن 2x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن -17 نى چىقىرىڭ.

$$2x\left(x-13\right)-17\left(x-13\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x-13 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x-13\right)\left(2x-17\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$2x^{2}-43x+221=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x=\frac{-\left(-43\right)±\sqrt{\left(-43\right)^{2}-4\times 2\times 221}}{2\times 2}$$

-43 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-43\right)±\sqrt{1849-4\times 2\times 221}}{2\times 2}$$

-4 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-43\right)±\sqrt{1849-8\times 221}}{2\times 2}$$

-8 نى 221 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-43\right)±\sqrt{1849-1768}}{2\times 2}$$

1849 نى -1768 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-43\right)±\sqrt{81}}{2\times 2}$$

81 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-43\right)±9}{2\times 2}$$

-43 نىڭ قارشىسى 43 دۇر.

$$x=\frac{43±9}{2\times 2}$$

2 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{43±9}{4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{43±9}{4} نى يېشىڭ. 43 نى 9 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{52}{4}$$

52 نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$x=13$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{43±9}{4} نى يېشىڭ. 43 دىن 9 نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{34}{4}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{34}{4} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=\frac{17}{2}$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. 13 نى x_{1} گە ۋە \frac{17}{2} نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$2x^{2}-43x+221=2\left(x-13\right)\left(x-\frac{17}{2}\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىش ۋە سۈرەتلەرنى ئېلىش ئارقىلىق x دىن \frac{17}{2} نى ئېلىپ، كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$2x^{2}-43x+221=2\left(x-13\right)\times \frac{2x-17}{2}$$

2 بىلەن 2 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 2 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$2x^{2}-43x+221=\left(x-13\right)\left(2x-17\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(x-13\right)\left(2x-17\right)$$