2x^2-3x+8=50 ھەل قىلىش

$$2 x ^ { 2 } - 3 x + 8 = 50$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{\sqrt{345} + 3}{4} \approx 5.393543905$$

$$x=\frac{3-\sqrt{345}}{4}\approx -3.893543905$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$2x^{2}-3x+8=50$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 50 نى ئېلىڭ.

$$2x^{2}-3x+8-50=50-50$$

50 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$2x^{2}-3x+8-50=0$$

8 دىن 50 نى ئېلىڭ.

$$2x^{2}-3x-42=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 2 نى a گە، -3 نى b گە ۋە -42 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 2\left(-42\right)}}{2\times 2}$$

-3 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 2\left(-42\right)}}{2\times 2}$$

-4 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-8\left(-42\right)}}{2\times 2}$$

-8 نى -42 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+336}}{2\times 2}$$

9 نى 336 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{345}}{2\times 2}$$

-3 نىڭ قارشىسى 3 دۇر.

$$x=\frac{3±\sqrt{345}}{2\times 2}$$

2 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{3±\sqrt{345}}{4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{3±\sqrt{345}}{4} نى يېشىڭ. 3 نى \sqrt{345} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{345}+3}{4}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{3±\sqrt{345}}{4} نى يېشىڭ. 3 دىن \sqrt{345} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{3-\sqrt{345}}{4}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{\sqrt{345}+3}{4} x=\frac{3-\sqrt{345}}{4}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$2x^{2}-3x+8=50$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 8 نى ئېلىڭ.

$$2x^{2}-3x+8-8=50-8$$

8 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$2x^{2}-3x=50-8$$

50 دىن 8 نى ئېلىڭ.

$$2x^{2}-3x=42$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 2 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{2x^{2}-3x}{2}=\frac{42}{2}$$

2 گە بۆلگەندە 2 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x=\frac{42}{2}$$

42 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x=21$$

-\frac{3}{2}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{3}{4} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{3}{4} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}=21+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{3}{4} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=21+\frac{9}{16}$$

21 نى \frac{9}{16} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{345}{16}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{345}{16}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{345}{16}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{3}{4}=\frac{\sqrt{345}}{4} x-\frac{3}{4}=-\frac{\sqrt{345}}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{3}{4} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{345}+3}{4} x=\frac{3-\sqrt{345}}{4}$$