2x^2-19x-10 ھەل قىلىش

$$2 x ^ { 2 } - 19 x - 10$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(x-10\right)\left(2x+1\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى 2x^{2}+ax+bx-10 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-19 ab=2\left(-10\right)=-20$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -20 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-20 2,-10 4,-5$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-20=-19 2-10=-8 4-5=-1$$

-19 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-20 b=1$$

2x^{2}-19x-10 نى \left(2x^{2}-20x\right)+\left(x-10\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(2x^{2}-20x\right)+\left(x-10\right)$$

2x^{2}-20x دىن 2x نى چىقىرىڭ.

$$2x\left(x-10\right)+x-10$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x-10 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x-10\right)\left(2x+1\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$2x^{2}-19x-10=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{\left(-19\right)^{2}-4\times 2\left(-10\right)}}{2\times 2}$$

-19 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-4\times 2\left(-10\right)}}{2\times 2}$$

-4 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-8\left(-10\right)}}{2\times 2}$$

-8 نى -10 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361+80}}{2\times 2}$$

361 نى 80 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{441}}{2\times 2}$$

441 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±21}{2\times 2}$$

-19 نىڭ قارشىسى 19 دۇر.

$$x=\frac{19±21}{2\times 2}$$

2 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{19±21}{4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{19±21}{4} نى يېشىڭ. 19 نى 21 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{40}{4}$$

40 نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$x=10$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{19±21}{4} نى يېشىڭ. 19 دىن 21 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{2}{4}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-2}{4} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=-\frac{1}{2}$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. 10 نى x_{1} گە ۋە -\frac{1}{2} نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$2x^{2}-19x-10=2\left(x-10\right)\left(x-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$2x^{2}-19x-10=2\left(x-10\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{1}{2} نى x گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$2x^{2}-19x-10=2\left(x-10\right)\times \frac{2x+1}{2}$$

2 بىلەن 2 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 2 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$2x^{2}-19x-10=\left(x-10\right)\left(2x+1\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(x-10\right)\left(2x+1\right)$$