2x^2-13x-24 ھەل قىلىش

$$2 x ^ { 2 } - 13 x - 24$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(x-8\right)\left(2x+3\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى 2x^{2}+ax+bx-24 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-13 ab=2\left(-24\right)=-48$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -48 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-48 2,-24 3,-16 4,-12 6,-8$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-48=-47 2-24=-22 3-16=-13 4-12=-8 6-8=-2$$

-13 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-16 b=3$$

2x^{2}-13x-24 نى \left(2x^{2}-16x\right)+\left(3x-24\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(2x^{2}-16x\right)+\left(3x-24\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن 2x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 3 نى چىقىرىڭ.

$$2x\left(x-8\right)+3\left(x-8\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x-8 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x-8\right)\left(2x+3\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$2x^{2}-13x-24=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\times 2\left(-24\right)}}{2\times 2}$$

-13 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\times 2\left(-24\right)}}{2\times 2}$$

-4 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-8\left(-24\right)}}{2\times 2}$$

-8 نى -24 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169+192}}{2\times 2}$$

169 نى 192 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{361}}{2\times 2}$$

361 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±19}{2\times 2}$$

-13 نىڭ قارشىسى 13 دۇر.

$$x=\frac{13±19}{2\times 2}$$

2 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{13±19}{4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{13±19}{4} نى يېشىڭ. 13 نى 19 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{32}{4}$$

32 نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$x=8$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{13±19}{4} نى يېشىڭ. 13 دىن 19 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{6}{4}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-6}{4} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=-\frac{3}{2}$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. 8 نى x_{1} گە ۋە -\frac{3}{2} نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$2x^{2}-13x-24=2\left(x-8\right)\left(x-\left(-\frac{3}{2}\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$2x^{2}-13x-24=2\left(x-8\right)\left(x+\frac{3}{2}\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{3}{2} نى x گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$2x^{2}-13x-24=2\left(x-8\right)\times \frac{2x+3}{2}$$

2 بىلەن 2 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 2 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$2x^{2}-13x-24=\left(x-8\right)\left(2x+3\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(x-8\right)\left(2x+3\right)$$