2x^2-13x+11leq0 ھەل قىلىش

$$2 x ^ { 2 } - 13 x + 11 \leq 0$$

x نى يېشىش

$$x\in \begin{bmatrix}1,\frac{11}{2}\end{bmatrix}$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تەڭسىزلىكنى يېشىش ئۈچۈن سول تەرەپنى كۆپەيتىڭ. x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$2x^{2}-13x+11=0$$

ax^{2}+bx+c=0 شەكلىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادراتلىق فورمۇلا ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتلىق فورمۇلادىكى 2 نى a گە، -13 نى b گە ۋە 11 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\times 2\times 11}}{2\times 2}$$

ھېسابلاڭ.

$$x=\frac{13±9}{4}$$

x=\frac{13±9}{4} دېگەن تەڭلىمىنى ± پىلۇس ۋە ± مىنۇس بولغان ئەھۋاللار ئۈچۈن يېشىڭ.

$$x=\frac{11}{2} x=1$$

ئېرىشكەن يېشىش ئۇسۇلى ئارقىلىق تەڭسىزلىكنى قايتا يېزىڭ.

$$2\left(x-\frac{11}{2}\right)\left(x-1\right)\leq 0$$

ھاسىلاتنىڭ ≤0 بولۇشى ئۈچۈن x-\frac{11}{2} ۋە x-1 دىن بىرى ≥0 ۋە يەنە بىرى ≤0 بولۇشى كېرەك. x-\frac{11}{2}\geq 0 ۋە x-1\leq 0 بولغان چاغدىكى ئەھۋالنى ئويلىشىڭ.

$$x-\frac{11}{2}\geq 0 x-1\leq 0$$

بۇ ھەرقانداق x ئۈچۈن خاتا.

$$x\in \emptyset$$

x-\frac{11}{2}\leq 0 ۋە x-1\geq 0 بولغان چاغدىكى ئەھۋالنى ئويلىشىڭ.

$$x-1\geq 0 x-\frac{11}{2}\leq 0$$

ھەر ئىككى تەڭسىزلىكنى قانائەتلەندۈرىدىغان يېشىم x\in \left[1,\frac{11}{2}\right] دۇر.

$$x\in \begin{bmatrix}1,\frac{11}{2}\end{bmatrix}$$

ئاخىرقى يېشىم ئېرىشكەن يېشىملەرنىڭ بىرىكمىسىدۇر.

$$x\in \begin{bmatrix}1,\frac{11}{2}\end{bmatrix}$$