كۆپەيتكۈچى
\left(x-7\right)\left(2x+3\right)
ھېسابلاش
\left(x-7\right)\left(2x+3\right)
گرافىك
تەڭ بەھرىمان بولۇش
قىسقۇچقا كۆچۈرۈلگەن
a+b=-11 ab=2\left(-21\right)=-42
ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى 2x^{2}+ax+bx-21 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.
1,-42 2,-21 3,-14 6,-7
ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -42 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.
1-42=-41 2-21=-19 3-14=-11 6-7=-1
ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.
a=-14 b=3
-11 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.
\left(2x^{2}-14x\right)+\left(3x-21\right)
2x^{2}-11x-21 نى \left(2x^{2}-14x\right)+\left(3x-21\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.
2x\left(x-7\right)+3\left(x-7\right)
بىرىنچى گۇرۇپپىدىن 2x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 3 نى چىقىرىڭ.
\left(x-7\right)\left(2x+3\right)
تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x-7 نى چىقىرىڭ.
2x^{2}-11x-21=0
x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.
x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\times 2\left(-21\right)}}{2\times 2}
ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.
x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-4\times 2\left(-21\right)}}{2\times 2}
-11 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.
x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-8\left(-21\right)}}{2\times 2}
-4 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.
x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121+168}}{2\times 2}
-8 نى -21 كە كۆپەيتىڭ.
x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{289}}{2\times 2}
121 نى 168 گە قوشۇڭ.
x=\frac{-\left(-11\right)±17}{2\times 2}
289 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.
x=\frac{11±17}{2\times 2}
-11 نىڭ قارشىسى 11 دۇر.
x=\frac{11±17}{4}
2 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.
x=\frac{28}{4}
± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{11±17}{4} نى يېشىڭ. 11 نى 17 گە قوشۇڭ.
x=7
28 نى 4 كە بۆلۈڭ.
x=-\frac{6}{4}
± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{11±17}{4} نى يېشىڭ. 11 دىن 17 نى ئېلىڭ.
x=-\frac{3}{2}
2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-6}{4} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.
2x^{2}-11x-21=2\left(x-7\right)\left(x-\left(-\frac{3}{2}\right)\right)
ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. 7 نى x_{1} گە ۋە -\frac{3}{2} نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.
2x^{2}-11x-21=2\left(x-7\right)\left(x+\frac{3}{2}\right)
بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.
2x^{2}-11x-21=2\left(x-7\right)\times \frac{2x+3}{2}
ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{3}{2} نى x گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.
2x^{2}-11x-21=\left(x-7\right)\left(2x+3\right)
2 بىلەن 2 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 2 نى يېيىشتۈرۈڭ.
مىساللار
تۆت تەرەپ تەڭلىمىسى
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometry
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
سىزىقلىق تەڭلىمە
y = 3x + 4
Arithmetic
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
تەڭلىمە
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
پەرقلەندۈرۈش
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
بىرىكتۈرۈش
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
چەكلەر
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}