2x^2=x-4 ھەل قىلىش

$$2 x ^ { 2 } = x - 4$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\frac{1+\sqrt{31}i}{4}\approx 0.25+1.391941091i$$

$$x=\frac{-\sqrt{31}i+1}{4}\approx 0.25-1.391941091i$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن x نى ئېلىڭ.

$$2x^{2}-x=-4$$

4 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$2x^{2}-x+4=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 2 نى a گە، -1 نى b گە ۋە 4 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 2\times 4}}{2\times 2}$$

-4 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-8\times 4}}{2\times 2}$$

-8 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-32}}{2\times 2}$$

1 نى -32 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{-31}}{2\times 2}$$

-31 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{31}i}{2\times 2}$$

-1 نىڭ قارشىسى 1 دۇر.

$$x=\frac{1±\sqrt{31}i}{2\times 2}$$

2 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{1±\sqrt{31}i}{4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{1±\sqrt{31}i}{4} نى يېشىڭ. 1 نى i\sqrt{31} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{1+\sqrt{31}i}{4}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{1±\sqrt{31}i}{4} نى يېشىڭ. 1 دىن i\sqrt{31} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-\sqrt{31}i+1}{4}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{1+\sqrt{31}i}{4} x=\frac{-\sqrt{31}i+1}{4}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن x نى ئېلىڭ.

$$2x^{2}-x=-4$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 2 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{2x^{2}-x}{2}=-\frac{4}{2}$$

2 گە بۆلگەندە 2 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=-\frac{4}{2}$$

-4 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=-2$$

-\frac{1}{2}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{1}{4} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{1}{4} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=-2+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{1}{4} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=-2+\frac{1}{16}$$

-2 نى \frac{1}{16} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=-\frac{31}{16}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=-\frac{31}{16}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{31}{16}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{1}{4}=\frac{\sqrt{31}i}{4} x-\frac{1}{4}=-\frac{\sqrt{31}i}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{1}{4} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{1+\sqrt{31}i}{4} x=\frac{-\sqrt{31}i+1}{4}$$