2x^2=7x+5 ھەل قىلىش

$$2 x ^ { 2 } = 7 x + 5$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{\sqrt{89} + 7}{4} \approx 4.108495283$$

$$x=\frac{7-\sqrt{89}}{4}\approx -0.608495283$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 7x نى ئېلىڭ.

$$2x^{2}-7x=5$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 5 نى ئېلىڭ.

$$2x^{2}-7x-5=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 2 نى a گە، -7 نى b گە ۋە -5 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

-7 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

-4 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-8\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

-8 نى -5 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+40}}{2\times 2}$$

49 نى 40 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{89}}{2\times 2}$$

-7 نىڭ قارشىسى 7 دۇر.

$$x=\frac{7±\sqrt{89}}{2\times 2}$$

2 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{7±\sqrt{89}}{4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{7±\sqrt{89}}{4} نى يېشىڭ. 7 نى \sqrt{89} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{89}+7}{4}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{7±\sqrt{89}}{4} نى يېشىڭ. 7 دىن \sqrt{89} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{7-\sqrt{89}}{4}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{\sqrt{89}+7}{4} x=\frac{7-\sqrt{89}}{4}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 7x نى ئېلىڭ.

$$2x^{2}-7x=5$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 2 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{2x^{2}-7x}{2}=\frac{5}{2}$$

2 گە بۆلگەندە 2 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}-\frac{7}{2}x=\frac{5}{2}$$

-\frac{7}{2}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{7}{4} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{7}{4} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-\frac{7}{2}x+\left(-\frac{7}{4}\right)^{2}=\frac{5}{2}+\left(-\frac{7}{4}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{7}{4} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=\frac{5}{2}+\frac{49}{16}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{5}{2} نى \frac{49}{16} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}-\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=\frac{89}{16}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{7}{4}\right)^{2}=\frac{89}{16}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{89}{16}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{7}{4}=\frac{\sqrt{89}}{4} x-\frac{7}{4}=-\frac{\sqrt{89}}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{7}{4} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{89}+7}{4} x=\frac{7-\sqrt{89}}{4}$$