2x^2=5x-8 ھەل قىلىش

$$2 x ^ { 2 } = 5 x - 8$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\frac{5+\sqrt{39}i}{4}\approx 1.25+1.5612495i$$

$$x=\frac{-\sqrt{39}i+5}{4}\approx 1.25-1.5612495i$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 5x نى ئېلىڭ.

$$2x^{2}-5x=-8$$

8 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$2x^{2}-5x+8=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 2 نى a گە، -5 نى b گە ۋە 8 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 2\times 8}}{2\times 2}$$

-5 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 2\times 8}}{2\times 2}$$

-4 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-8\times 8}}{2\times 2}$$

-8 نى 8 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-64}}{2\times 2}$$

25 نى -64 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{-39}}{2\times 2}$$

-39 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{39}i}{2\times 2}$$

-5 نىڭ قارشىسى 5 دۇر.

$$x=\frac{5±\sqrt{39}i}{2\times 2}$$

2 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{5±\sqrt{39}i}{4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{5±\sqrt{39}i}{4} نى يېشىڭ. 5 نى i\sqrt{39} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{5+\sqrt{39}i}{4}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{5±\sqrt{39}i}{4} نى يېشىڭ. 5 دىن i\sqrt{39} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-\sqrt{39}i+5}{4}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{5+\sqrt{39}i}{4} x=\frac{-\sqrt{39}i+5}{4}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 5x نى ئېلىڭ.

$$2x^{2}-5x=-8$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 2 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{2x^{2}-5x}{2}=-\frac{8}{2}$$

2 گە بۆلگەندە 2 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}-\frac{5}{2}x=-\frac{8}{2}$$

-8 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-\frac{5}{2}x=-4$$

-\frac{5}{2}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{5}{4} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{5}{4} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-\frac{5}{2}x+\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}=-4+\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{5}{4} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=-4+\frac{25}{16}$$

-4 نى \frac{25}{16} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=-\frac{39}{16}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{5}{4}\right)^{2}=-\frac{39}{16}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{4}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{39}{16}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{5}{4}=\frac{\sqrt{39}i}{4} x-\frac{5}{4}=-\frac{\sqrt{39}i}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{5}{4} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{5+\sqrt{39}i}{4} x=\frac{-\sqrt{39}i+5}{4}$$