2x^2=-35x-1 ھەل قىلىش

$$2 x ^ { 2 } = - 35 x - 1$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{\sqrt{1217}-35}{4}\approx -0.028618229$$

$$x=\frac{-\sqrt{1217}-35}{4}\approx -17.471381771$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

35x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$2x^{2}+35x=-1$$

1 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$2x^{2}+35x+1=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 2 نى a گە، 35 نى b گە ۋە 1 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-35±\sqrt{35^{2}-4\times 2}}{2\times 2}$$

35 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-35±\sqrt{1225-4\times 2}}{2\times 2}$$

-4 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-35±\sqrt{1225-8}}{2\times 2}$$

1225 نى -8 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-35±\sqrt{1217}}{2\times 2}$$

2 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-35±\sqrt{1217}}{4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-35±\sqrt{1217}}{4} نى يېشىڭ. -35 نى \sqrt{1217} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{1217}-35}{4}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-35±\sqrt{1217}}{4} نى يېشىڭ. -35 دىن \sqrt{1217} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-\sqrt{1217}-35}{4}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{\sqrt{1217}-35}{4} x=\frac{-\sqrt{1217}-35}{4}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

35x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$2x^{2}+35x=-1$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 2 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{2x^{2}+35x}{2}=-\frac{1}{2}$$

2 گە بۆلگەندە 2 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{35}{2}x=-\frac{1}{2}$$

\frac{35}{2}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{35}{4} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{35}{4} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+\frac{35}{2}x+\left(\frac{35}{4}\right)^{2}=-\frac{1}{2}+\left(\frac{35}{4}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{35}{4} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+\frac{35}{2}x+\frac{1225}{16}=-\frac{1}{2}+\frac{1225}{16}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق -\frac{1}{2} نى \frac{1225}{16} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}+\frac{35}{2}x+\frac{1225}{16}=\frac{1217}{16}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+\frac{35}{2}x+\frac{1225}{16}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{35}{4}\right)^{2}=\frac{1217}{16}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{35}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1217}{16}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{35}{4}=\frac{\sqrt{1217}}{4} x+\frac{35}{4}=-\frac{\sqrt{1217}}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{35}{4} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{\sqrt{1217}-35}{4} x=\frac{-\sqrt{1217}-35}{4}$$