x نى يېشىش
x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5
x=1
گرافىك
تەڭ بەھرىمان بولۇش
قىسقۇچقا كۆچۈرۈلگەن
a+b=1 ab=2\left(-3\right)=-6
تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى 2x^{2}+ax+bx-3 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.
-1,6 -2,3
ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -6 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.
-1+6=5 -2+3=1
ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.
a=-2 b=3
1 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.
\left(2x^{2}-2x\right)+\left(3x-3\right)
2x^{2}+x-3 نى \left(2x^{2}-2x\right)+\left(3x-3\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.
2x\left(x-1\right)+3\left(x-1\right)
بىرىنچى گۇرۇپپىدىن 2x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 3 نى چىقىرىڭ.
\left(x-1\right)\left(2x+3\right)
تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x-1 نى چىقىرىڭ.
x=1 x=-\frac{3}{2}
تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x-1=0 بىلەن 2x+3=0 نى يېشىڭ.
2x^{2}+x-3=0
ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.
x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}
بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 2 نى a گە، 1 نى b گە ۋە -3 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.
x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}
1 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.
x=\frac{-1±\sqrt{1-8\left(-3\right)}}{2\times 2}
-4 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.
x=\frac{-1±\sqrt{1+24}}{2\times 2}
-8 نى -3 كە كۆپەيتىڭ.
x=\frac{-1±\sqrt{25}}{2\times 2}
1 نى 24 گە قوشۇڭ.
x=\frac{-1±5}{2\times 2}
25 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.
x=\frac{-1±5}{4}
2 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.
x=\frac{4}{4}
± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-1±5}{4} نى يېشىڭ. -1 نى 5 گە قوشۇڭ.
x=1
4 نى 4 كە بۆلۈڭ.
x=-\frac{6}{4}
± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-1±5}{4} نى يېشىڭ. -1 دىن 5 نى ئېلىڭ.
x=-\frac{3}{2}
2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-6}{4} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.
x=1 x=-\frac{3}{2}
تەڭلىمە يېشىلدى.
2x^{2}+x-3=0
بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.
2x^{2}+x-3-\left(-3\right)=-\left(-3\right)
تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 3 نى قوشۇڭ.
2x^{2}+x=-\left(-3\right)
-3 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.
2x^{2}+x=3
0 دىن -3 نى ئېلىڭ.
\frac{2x^{2}+x}{2}=\frac{3}{2}
ھەر ئىككى تەرەپنى 2 گە بۆلۈڭ.
x^{2}+\frac{1}{2}x=\frac{3}{2}
2 گە بۆلگەندە 2 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.
x^{2}+\frac{1}{2}x+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{3}{2}+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}
\frac{1}{2}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{1}{4} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{1}{4} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.
x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{3}{2}+\frac{1}{16}
كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{1}{4} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.
x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{25}{16}
ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{3}{2} نى \frac{1}{16} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.
\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{25}{16}
كۆپەيتكۈچى x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.
\sqrt{\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{16}}
تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.
x+\frac{1}{4}=\frac{5}{4} x+\frac{1}{4}=-\frac{5}{4}
ئاددىيلاشتۇرۇڭ.
x=1 x=-\frac{3}{2}
تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{1}{4} نى ئېلىڭ.
مىساللار
تۆت تەرەپ تەڭلىمىسى
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometry
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
سىزىقلىق تەڭلىمە
y = 3x + 4
Arithmetic
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
تەڭلىمە
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
پەرقلەندۈرۈش
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
بىرىكتۈرۈش
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
چەكلەر
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}