2x^2+x-1<0 ھەل قىلىش

$$2 x ^ { 2 } + x - 1 < 0$$

x نى يېشىش

$$x\in \left(-1,\frac{1}{2}\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تەڭسىزلىكنى يېشىش ئۈچۈن سول تەرەپنى كۆپەيتىڭ. x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$2x^{2}+x-1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 شەكلىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادراتلىق فورمۇلا ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتلىق فورمۇلادىكى 2 نى a گە، 1 نى b گە ۋە -1 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

ھېسابلاڭ.

$$x=\frac{-1±3}{4}$$

x=\frac{-1±3}{4} دېگەن تەڭلىمىنى ± پىلۇس ۋە ± مىنۇس بولغان ئەھۋاللار ئۈچۈن يېشىڭ.

$$x=\frac{1}{2} x=-1$$

ئېرىشكەن يېشىش ئۇسۇلى ئارقىلىق تەڭسىزلىكنى قايتا يېزىڭ.

$$2\left(x-\frac{1}{2}\right)\left(x+1\right)<0$$

ھاسىلاتنىڭ مەنپىي بولۇشى ئۈچۈن x-\frac{1}{2} ۋە x+1 نىڭ بەلگىلىرى ئۆزئارا قارمۇ-قارشى بولۇشى كېرەك. x-\frac{1}{2} مۇسبەت ۋە x+1 مەنپىي بولغان ئەھۋالنى ئويلىشىڭ.

$$x-\frac{1}{2}>0 x+1<0$$

بۇ ھەرقانداق x ئۈچۈن خاتا.

$$x\in \emptyset$$

x+1 مۇسبەت ۋە x-\frac{1}{2} مەنپىي بولغان ئەھۋالنى ئويلىشىڭ.

$$x+1>0 x-\frac{1}{2}<0$$

ھەر ئىككى تەڭسىزلىكنى قانائەتلەندۈرىدىغان يېشىم x\in \left(-1,\frac{1}{2}\right) دۇر.

$$x\in \left(-1,\frac{1}{2}\right)$$

ئاخىرقى يېشىم ئېرىشكەن يېشىملەرنىڭ بىرىكمىسىدۇر.

$$x\in \left(-1,\frac{1}{2}\right)$$