2x^2+9x=x-368 ھەل قىلىش

$$2 x ^ { 2 } + 9 x = x - 368$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=-2+6\sqrt{5}i\approx -2+13.416407865i$$

$$x=-6\sqrt{5}i-2\approx -2-13.416407865i$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن x نى ئېلىڭ.

$$2x^{2}+9x-x=-368$$

9x بىلەن -x نى بىرىكتۈرۈپ 8x نى چىقىرىڭ.

$$2x^{2}+8x=-368$$

368 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$2x^{2}+8x+368=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 2 نى a گە، 8 نى b گە ۋە 368 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 2\times 368}}{2\times 2}$$

8 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 2\times 368}}{2\times 2}$$

-4 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-8\times 368}}{2\times 2}$$

-8 نى 368 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-2944}}{2\times 2}$$

64 نى -2944 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-8±\sqrt{-2880}}{2\times 2}$$

-2880 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-8±24\sqrt{5}i}{2\times 2}$$

2 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-8±24\sqrt{5}i}{4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-8±24\sqrt{5}i}{4} نى يېشىڭ. -8 نى 24i\sqrt{5} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-8+24\sqrt{5}i}{4}$$

-8+24i\sqrt{5} نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$x=-2+6\sqrt{5}i$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-8±24\sqrt{5}i}{4} نى يېشىڭ. -8 دىن 24i\sqrt{5} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-24\sqrt{5}i-8}{4}$$

-8-24i\sqrt{5} نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$x=-6\sqrt{5}i-2$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=-2+6\sqrt{5}i x=-6\sqrt{5}i-2$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن x نى ئېلىڭ.

$$2x^{2}+9x-x=-368$$

9x بىلەن -x نى بىرىكتۈرۈپ 8x نى چىقىرىڭ.

$$2x^{2}+8x=-368$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 2 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{2x^{2}+8x}{2}=-\frac{368}{2}$$

2 گە بۆلگەندە 2 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{8}{2}x=-\frac{368}{2}$$

8 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+4x=-\frac{368}{2}$$

-368 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+4x=-184$$

4، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 2 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 2 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+4x+2^{2}=-184+2^{2}$$

2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+4x+4=-184+4$$

-184 نى 4 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+4x+4=-180$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+4x+4. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+2\right)^{2}=-180$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{-180}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+2=6\sqrt{5}i x+2=-6\sqrt{5}i$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 2 نى ئېلىڭ.

$$x=-2+6\sqrt{5}i x=-6\sqrt{5}i-2$$