2x^2+7x+5 ھەل قىلىش

$$2 x ^ { 2 } + 7 x + 5$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(x+1\right)\left(2x+5\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى 2x^{2}+ax+bx+5 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=7 ab=2\times 5=10$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مۇسبەت. ھاسىلات 10 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,10 2,5$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1+10=11 2+5=7$$

7 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=2 b=5$$

2x^{2}+7x+5 نى \left(2x^{2}+2x\right)+\left(5x+5\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(2x^{2}+2x\right)+\left(5x+5\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن 2x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 5 نى چىقىرىڭ.

$$2x\left(x+1\right)+5\left(x+1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x+1 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x+1\right)\left(2x+5\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$2x^{2}+7x+5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 2\times 5}}{2\times 2}$$

7 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 2\times 5}}{2\times 2}$$

-4 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-8\times 5}}{2\times 2}$$

-8 نى 5 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-40}}{2\times 2}$$

49 نى -40 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-7±\sqrt{9}}{2\times 2}$$

9 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-7±3}{2\times 2}$$

2 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-7±3}{4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-7±3}{4} نى يېشىڭ. -7 نى 3 گە قوشۇڭ.

$$x=-\frac{4}{4}$$

-4 نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$x=-1$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-7±3}{4} نى يېشىڭ. -7 دىن 3 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{10}{4}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-10}{4} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=-\frac{5}{2}$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. -1 نى x_{1} گە ۋە -\frac{5}{2} نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$2x^{2}+7x+5=2\left(x-\left(-1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{5}{2}\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$2x^{2}+7x+5=2\left(x+1\right)\left(x+\frac{5}{2}\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{5}{2} نى x گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$2x^{2}+7x+5=2\left(x+1\right)\times \frac{2x+5}{2}$$

2 بىلەن 2 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 2 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$2x^{2}+7x+5=\left(x+1\right)\left(2x+5\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(x+1\right)\left(2x+5\right)$$