2x^2+6x-8<0 ھەل قىلىش

$$2 x ^ { 2 } + 6 x - 8 < 0$$

x نى يېشىش

$$x\in \left(-4,1\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تەڭسىزلىكنى يېشىش ئۈچۈن سول تەرەپنى كۆپەيتىڭ. x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$2x^{2}+6x-8=0$$

ax^{2}+bx+c=0 شەكلىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادراتلىق فورمۇلا ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتلىق فورمۇلادىكى 2 نى a گە، 6 نى b گە ۋە -8 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

ھېسابلاڭ.

$$x=\frac{-6±10}{4}$$

x=\frac{-6±10}{4} دېگەن تەڭلىمىنى ± پىلۇس ۋە ± مىنۇس بولغان ئەھۋاللار ئۈچۈن يېشىڭ.

$$x=1 x=-4$$

ئېرىشكەن يېشىش ئۇسۇلى ئارقىلىق تەڭسىزلىكنى قايتا يېزىڭ.

$$2\left(x-1\right)\left(x+4\right)<0$$

ھاسىلاتنىڭ مەنپىي بولۇشى ئۈچۈن x-1 ۋە x+4 نىڭ بەلگىلىرى ئۆزئارا قارمۇ-قارشى بولۇشى كېرەك. x-1 مۇسبەت ۋە x+4 مەنپىي بولغان ئەھۋالنى ئويلىشىڭ.

$$x-1>0 x+4<0$$

بۇ ھەرقانداق x ئۈچۈن خاتا.

$$x\in \emptyset$$

x+4 مۇسبەت ۋە x-1 مەنپىي بولغان ئەھۋالنى ئويلىشىڭ.

$$x+4>0 x-1<0$$

ھەر ئىككى تەڭسىزلىكنى قانائەتلەندۈرىدىغان يېشىم x\in \left(-4,1\right) دۇر.

$$x\in \left(-4,1\right)$$

ئاخىرقى يېشىم ئېرىشكەن يېشىملەرنىڭ بىرىكمىسىدۇر.

$$x\in \left(-4,1\right)$$