2x^2+6x+17/2=0 ھەل قىلىش

$$2 x ^ { 2 } + 6 x + \frac { 17 } { 2 } = 0$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=-\frac{3}{2}+\sqrt{2}i\approx -1.5+1.414213562i$$

$$x=-\sqrt{2}i-\frac{3}{2}\approx -1.5-1.414213562i$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$2x^{2}+6x+\frac{17}{2}=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 2 نى a گە، 6 نى b گە ۋە \frac{17}{2} نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 2\times \frac{17}{2}}}{2\times 2}$$

6 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 2\times \frac{17}{2}}}{2\times 2}$$

-4 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-8\times \frac{17}{2}}}{2\times 2}$$

-8 نى \frac{17}{2} كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-68}}{2\times 2}$$

36 نى -68 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{-32}}{2\times 2}$$

-32 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-6±4\sqrt{2}i}{2\times 2}$$

2 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-6±4\sqrt{2}i}{4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-6±4\sqrt{2}i}{4} نى يېشىڭ. -6 نى 4i\sqrt{2} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-6+4\sqrt{2}i}{4}$$

-6+4i\sqrt{2} نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$x=-\frac{3}{2}+\sqrt{2}i$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-6±4\sqrt{2}i}{4} نى يېشىڭ. -6 دىن 4i\sqrt{2} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-4\sqrt{2}i-6}{4}$$

-6-4i\sqrt{2} نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$x=-\sqrt{2}i-\frac{3}{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=-\frac{3}{2}+\sqrt{2}i x=-\sqrt{2}i-\frac{3}{2}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$2x^{2}+6x+\frac{17}{2}=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{17}{2} نى ئېلىڭ.

$$2x^{2}+6x+\frac{17}{2}-\frac{17}{2}=-\frac{17}{2}$$

\frac{17}{2} دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$2x^{2}+6x=-\frac{17}{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 2 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{2x^{2}+6x}{2}=-\frac{\frac{17}{2}}{2}$$

2 گە بۆلگەندە 2 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{6}{2}x=-\frac{\frac{17}{2}}{2}$$

6 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+3x=-\frac{\frac{17}{2}}{2}$$

-\frac{17}{2} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+3x=-\frac{17}{4}$$

3، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{3}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{3}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=-\frac{17}{4}+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{3}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{-17+9}{4}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق -\frac{17}{4} نى \frac{9}{4} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=-2$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+3x+\frac{9}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=-2$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{-2}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{3}{2}=\sqrt{2}i x+\frac{3}{2}=-\sqrt{2}i$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{3}{2} نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{3}{2}+\sqrt{2}i x=-\sqrt{2}i-\frac{3}{2}$$