2x^2+4x-336=0 ھەل قىلىش

$$2 x ^ { 2 } + 4 x - 336 = 0$$

x نى يېشىش

$$x=-14$$

$$x=12$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپنى 2 گە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+2x-168=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى x^{2}+ax+bx-168 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=2 ab=1\left(-168\right)=-168$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -168 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,168 -2,84 -3,56 -4,42 -6,28 -7,24 -8,21 -12,14$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1+168=167 -2+84=82 -3+56=53 -4+42=38 -6+28=22 -7+24=17 -8+21=13 -12+14=2$$

2 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-12 b=14$$

x^{2}+2x-168 نى \left(x^{2}-12x\right)+\left(14x-168\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(x^{2}-12x\right)+\left(14x-168\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 14 نى چىقىرىڭ.

$$x\left(x-12\right)+14\left(x-12\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x-12 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x-12\right)\left(x+14\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x-12=0 بىلەن x+14=0 نى يېشىڭ.

$$x=12 x=-14$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$2x^{2}+4x-336=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 2 نى a گە، 4 نى b گە ۋە -336 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 2\left(-336\right)}}{2\times 2}$$

4 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 2\left(-336\right)}}{2\times 2}$$

-4 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-8\left(-336\right)}}{2\times 2}$$

-8 نى -336 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+2688}}{2\times 2}$$

16 نى 2688 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{2704}}{2\times 2}$$

2704 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-4±52}{2\times 2}$$

2 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-4±52}{4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-4±52}{4} نى يېشىڭ. -4 نى 52 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{48}{4}$$

48 نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$x=12$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-4±52}{4} نى يېشىڭ. -4 دىن 52 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{56}{4}$$

-56 نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$x=-14$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=12 x=-14$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$2x^{2}+4x-336=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 336 نى قوشۇڭ.

$$2x^{2}+4x-336-\left(-336\right)=-\left(-336\right)$$

-336 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$2x^{2}+4x=-\left(-336\right)$$

0 دىن -336 نى ئېلىڭ.

$$2x^{2}+4x=336$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 2 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{2x^{2}+4x}{2}=\frac{336}{2}$$

2 گە بۆلگەندە 2 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{4}{2}x=\frac{336}{2}$$

4 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+2x=\frac{336}{2}$$

336 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+2x=168$$

2، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 1 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 1 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+2x+1^{2}=168+1^{2}$$

1 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+2x+1=168+1$$

168 نى 1 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+2x+1=169$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+2x+1. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+1\right)^{2}=169$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{169}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+1=13 x+1=-13$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 1 نى ئېلىڭ.

$$x=12 x=-14$$