2x^2+4x+4=7444 ھەل قىلىش

$$2 x ^ { 2 } + 4 x + 4 = 7444$$

x نى يېشىش

$$x=-62$$

$$x=60$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 7444 نى ئېلىڭ.

$$2x^{2}+4x+4-7444=0$$

4 دىن 7444 نى ئېلىپ -7440 نى چىقىرىڭ.

$$2x^{2}+4x-7440=0$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 2 گە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+2x-3720=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى x^{2}+ax+bx-3720 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=2 ab=1\left(-3720\right)=-3720$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -3720 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,3720 -2,1860 -3,1240 -4,930 -5,744 -6,620 -8,465 -10,372 -12,310 -15,248 -20,186 -24,155 -30,124 -31,120 -40,93 -60,62$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1+3720=3719 -2+1860=1858 -3+1240=1237 -4+930=926 -5+744=739 -6+620=614 -8+465=457 -10+372=362 -12+310=298 -15+248=233 -20+186=166 -24+155=131 -30+124=94 -31+120=89 -40+93=53 -60+62=2$$

2 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-60 b=62$$

x^{2}+2x-3720 نى \left(x^{2}-60x\right)+\left(62x-3720\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(x^{2}-60x\right)+\left(62x-3720\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 62 نى چىقىرىڭ.

$$x\left(x-60\right)+62\left(x-60\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x-60 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x-60\right)\left(x+62\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x-60=0 بىلەن x+62=0 نى يېشىڭ.

$$x=60 x=-62$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$2x^{2}+4x+4=7444$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 7444 نى ئېلىڭ.

$$2x^{2}+4x+4-7444=7444-7444$$

7444 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$2x^{2}+4x+4-7444=0$$

4 دىن 7444 نى ئېلىڭ.

$$2x^{2}+4x-7440=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 2 نى a گە، 4 نى b گە ۋە -7440 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 2\left(-7440\right)}}{2\times 2}$$

4 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 2\left(-7440\right)}}{2\times 2}$$

-4 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-8\left(-7440\right)}}{2\times 2}$$

-8 نى -7440 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+59520}}{2\times 2}$$

16 نى 59520 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{59536}}{2\times 2}$$

59536 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-4±244}{2\times 2}$$

2 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-4±244}{4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-4±244}{4} نى يېشىڭ. -4 نى 244 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{240}{4}$$

240 نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$x=60$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-4±244}{4} نى يېشىڭ. -4 دىن 244 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{248}{4}$$

-248 نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$x=-62$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=60 x=-62$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$2x^{2}+4x+4=7444$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 4 نى ئېلىڭ.

$$2x^{2}+4x+4-4=7444-4$$

4 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$2x^{2}+4x=7444-4$$

7444 دىن 4 نى ئېلىڭ.

$$2x^{2}+4x=7440$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 2 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{2x^{2}+4x}{2}=\frac{7440}{2}$$

2 گە بۆلگەندە 2 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{4}{2}x=\frac{7440}{2}$$

4 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+2x=\frac{7440}{2}$$

7440 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+2x=3720$$

2، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 1 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 1 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+2x+1^{2}=3720+1^{2}$$

1 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+2x+1=3720+1$$

3720 نى 1 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+2x+1=3721$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+2x+1. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+1\right)^{2}=3721$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{3721}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+1=61 x+1=-61$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 1 نى ئېلىڭ.

$$x=60 x=-62$$